深度剖析新大纲之巧妙攻克2013年考研数学之概率

2012-09-15 16:23:05 来源: 万学教育 举报
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深度剖析新大纲之巧妙攻克2013年考研数学之概率。

2013年考研数学大纲已经出来,新的大纲与去年相比数一无变化,数三变得稍微简单些,考试内容中“两个及两个以上随机变量函数的分布”改为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”,对应的考试要求中将“会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布”改为“会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布”.考研数学一中概率统计占22%,数学二不考概率,数学三中概率统计占22%,概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位,所以考生要想取得高分,学好概率统计也是必要的,下面就将概率统计中重点内容和典型题型做了总结,希望对大家学习有帮助。

第一章 随机事件和概率

重点内容与常见的典型题型

本章的重点内容是

事件的关系:包含,相等,互斥,对立,完全事件组,独立;

事件的运算:并,交,差;

运算规律:交换律,结合律,分配律,对偶律;

概率的基本性质及五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

利用独立性进行概率计算,伯努力试验计算。

近几年单独考查本章的考题相对较少,但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。

常见典型题型有

1.求随机事件的概率;

2.随机事件的关系运算。

第二章 随机变量及其分布 

重点内容与常见的典型题型

本章的主要内容是随机变量及其分布函数的概念和性质,分布律和概率密度,随机变量的函数的分布,一些常见的分布:0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率,用泊松分布近似表示二项分布,以及随机变量简单函数的概率分布。

近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

常见题型有

1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;

2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定;

3.根据概率反求或判定分布中的参数;

4.求一维随机变量在某一区间的概率;

5.求一维随机变量函数的分布。

第三章 二维随机变量及其分布 

重点内容与常见的典型题型

本章是概率论重点部分之一,尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质,边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,随机变量的独立性及不相关性,一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布。

常见题型有

1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;

2.已知部分边缘分布,求联合分布律;

3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;

4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明;

5.与二维随机变量独立性相关的命题;

6.求两个随机变量的相关系数;

7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。

第四章随机变量的数字特征,每年必考,主要和其他知识点相结合来考查,一般是一道客观题和一道解答题中的一问,所以要重点复习。第四章是考试的重点,但是不是考试的难点,考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点,至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

这是概率论的五章内容,重点章是第三章、第四章。

数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查,主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点,同时它也将成为未来数三的考试重点,所以数三的考生要引起足够的重视。参数估计经常是以解答题的形式进行考查,经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目,其实考生是完全能轻松拿到满分的,但是通过对历年试卷的分析,此类题目的得分并不是很理想,考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求,数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求,它的考试频率非常低,主要是以客观题的形式考查,考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。

整个概率论可以说一句话,里面没有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的话,肯定会把这部分题答好。但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低,这是由于概率论和数理统计,与微积分、线性代数的学科特点不一样,它是一种不确定的数学,因此万学海文建议2012年的考生们在复习的时候是把基本概念复习好,掌握最基本有关的方法,不要试图找一些技巧和解题的简单途径,那是没有可能的。所以,作为重点章,每年百分之百考,像三、四、七每年百分之考。

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邹欣宏 本文来源:万学教育 责任编辑:王晓易_NE0011
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