1.【答案】B。中公解析：由“甲火车4分钟所走的路程等于乙火车5分钟所走的路程”可知，甲、乙两火车速度之比为5∶4，取甲、乙速度分别为5、4。相遇时乙火车共行驶1小时，设甲火车共行驶x小时，则依题意有：＝，解得x=，即甲火车共行驶了45分钟，所以甲在8时15分出发。
2.【答案】B。中公解析：甲乙相向而行时，不管哪个是上游，总是一个顺水、一个逆水。
3.【答案】C。中公解析：从队尾到队首，这是一个追及过程，追及的路程等于队伍的长。从队首返回队尾，这是一个相遇过程，返回队尾所行的路程都等于队伍的长。
4.【答案】A。中公解析：直线多次相遇问题。
画示意图如下：
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5千米。从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米，因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5千米。
每次相遇甲乙二人路程和都比上次相遇多2倍的两地间距。
第四次相遇时，两人已共同走了（3＋2＋2）倍的两村距离，其中张走了3.5×（2×4-1）＝24.5千米，24.5=8.5＋8.5＋7.5千米。
因此第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1千米。
5.【答案】A。中公解析：设总的工作量为1，则甲乙两人的工作效率和为，乙丙两人的工作效率和为。现在甲丙合作4小时，乙单独工作12小时的工作量，相当于甲乙合作4小时，乙丙合作4小时，乙再单独工作4小时的工作量。则乙工作4小时的工作量为1-×4－×4＝，即乙每小时的工作量为，所以乙需要15小时完成工作。
6.【答案】A。中公解析：分析题意可知，张师傅作甲工程的效率较高，李师傅做乙工程的效率较高，因此李师傅做乙工程，张师傅先用6天完成甲工程，之后与李师傅异同完成乙工程，这样所需的天数最少。
7.【答案】B。中公解析：把整个工程看做一个过程，甲乙轮流顺序不一样导致时间不一样，而前面8小时中，两次循环完成的工程是一样的，因此考虑8小时之后的两人的工作效率差。
即甲工作2小时相当于乙工作1小时。第一次甲一共做了5小时，换做乙只用2.5小时，即总时间可以节省2.5小时，所以乙单独做只用9.8－2.5=7.3小时。
8.【答案】C。中公解析：该皮衣的成本为1150×0.8÷（1＋15%）=800元，在8折的基础上再让利150元的收入为1150×0.8－150=770元，所以商店会亏损800－770=30元。
9.【答案】B。中公解析：以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000＋600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90%，所以实际零售价为每件4500÷90%=5000元。
10.【答案】B。中公解析：若付款时不满400元，则原价为384.5÷95%÷85%元，结果为非整数，没有选项符合；若付款时满400元，则原价为（384.5+100）÷95%÷85%=600元，选择B。
中公教育研究与辅导专家 王洋
本文来源：中公教育
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