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公务员考试中需要走过一“行程”(一)

行程问题无论是在省考还是国考当中,都是会考到的,考察的范围很广,有基础行程问题、比例行程、火车过桥问题、扶梯问题、漂流瓶问题、多次相遇问题、环形运动问题等,而且每类行程问题都会有变形,所以这类题目是大部分考生最为头疼的一种题型,这类题目虽然复杂,也是有规律可循的,所以我们有必要好好研究下此类题目。

行程问题有个基础的核心公式就是s=vt,无论是上述的哪一种题型的考察,都离不开路程、时间、速度这个三个基础的等量关系,

1.基础行程问题:解题核心抓住不变的量

【例题1】有甲、乙、丙三人,甲每小时走80公里,乙每小时走70公里,丙每小时走60公里。现在甲从A处出发,乙、丙两人从B处同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇15分钟后,甲又与丙相遇。求AB两地的距离。( )

A.315公里                                               B.525公里

C.465公里                                               D.455公里

此题都是从A到B,所以暗含的条件既是路程不变,所以我们按照这个条件来寻找等量关系。设甲乙相遇时间是T,那么甲丙相遇时间就是T+1/4,利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1/4)。解得T=3.5,因此整个距离是525。

【例题2】小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发,小张的车速是每小时40公里,小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返,又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?( )

A.144                                                            B.136

C.132                                                            D.128

此题,小张和小王的路程明显是不一样的,小王的速度为48,到达B地后,又折返,所以折返的路程应该为48*15/60=12公里,所以以后在遇到类似的题目,看到同时出发,在某处相遇,即代表时间是一样的,我们可以拿时间做等量关系列式子。则小王的路程是S+12,小张的路程是S-12,速度分别是48和40,那么用时间相等列式应该表示成: ,解得S=132。

2.扶梯问题:掌握基本的公式扶梯级数=(人速+扶梯速度)×顺行运动所需时间

或是扶梯的级数=(1+v梯/v人)×人走的阶数

                                  扶梯级数=(人速-扶梯速度)×逆行运动所需时间

                                或是扶梯的级数=(1-v梯/v人)×人走的阶数

还有一个知识点需要掌握,如果题目中表述“自动扶梯有多少级露在外面”“当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级数”指得都是扶梯的级数。

【例3】商场的自动扶梯匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有( )。

A.40级                                                    B.50级

C.60级                                                    D.70级

此题为经典的扶梯问题,女生从下到上,男生从上到下,即女生为顺行,男生为逆行,所以设男生的速度为2,女生的速度为1,套用我们的扶梯公式为:

(1-v/2)*80=s

(1+v)*40=s

解之得:s=60,所以答案为C选项。

来源:华图教育

熊小玲 本文来源:网易教育频道综合
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