周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

2018-06-07 18:50:14 来源: 网易教育 举报
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2018年高考数学刚刚结束,在新高考改革的背景下,数学试题难度下降是大趋势,名师周帅分析北京卷特点,敬请关注。

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2018年高考数学考试刚刚结束,网易教育第一时间邀请了新东方优能中学的数学名师周帅解析数学试题。今年的数学试题亮点颇多,我们来听听周帅是怎么分析的。

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

名师解析

网易教育:各位网易的网友大家好,欢迎大家准时守候在网易直播的直播室当中。今天第二场为大家带来的是2018年高考数学的解读,坐在我身边的是新东方优能中学的数学名师周帅老师,跟大家打一个招呼吧。

周帅:不管今天周几,每天都是周帅,网易的各位网友大家好,我是周帅。

网易教育:周帅老师非常轻松诙谐的一个开场白,但是这一科还是比较有难度的,算是我心中最老大难的一科了。

周帅:你是哪一年参加高考的。

网易教育:我是5年前,2013年的山东考生。

周帅:山东确实特别难,但是我要跟你说的是,结合这几年的高考趋势,你应该会恨自己早生了几年。

首先,马上新的高考改革之后,不再有文科数学和理科数学的分别了。在这种情况下,整体难度都是降低的,这是大趋势。

第二,从具体的模块和知识来说,以前传统意义上大家认为特别难的,比如像解析几何计算特别复杂,函数导数讨论特别复杂,其实整体都在降低,这几年考生的得分也明显地证明了这一点,不管是北京卷、新课标一卷、二卷、三卷,还是江苏、上海等地的试卷。2018年高考试卷出了之后,我们再一次坚信这个观点,就是数学难度降低了。我代表我个人的学术观点,很负责任地跟所有今年的考生以及明年的考生说一句,数学考试难度稳中有降,相信你们未来一定没有问题。

网易教育:听了这句话觉得数学并没有我们想象当中那么难。我记得之前老师经常会说去年的高考数学非常简单,所以今年你们一定要注意了,因为它总是处在一个比较波动的状态。

周帅:传统意义上我们说的大小年对不对?

网易教育:对。

周帅:这种波动确实有,但不是整体难度上的波动,比如去年难今年一定简单或者去年简单今年一定难。但是在题目的分布上,有些题目的难度可能有所降低,而另外一些题目的难度可能就会有所提升,这一点大家需要注意,我们可以结合具体的数学考试题目和模块跟大家聊一聊,接下来的复习当中需要注意什么,我们觉得困难的题目倒不需要担忧,把基本技能学好就会有比较好的成绩。

网易教育:我记得以前老师会说,如果时间不够,最后一道题二三小问可以直接放弃。

周帅:最后一题一般是考什么?

网易教育:考函数或者……

周帅:不用或者,就是函数。从2012年有新课标卷的概念开始,一直到2018年都是导数大题,前几年大家觉得比较难,2015、2016这两年的导数大题是最难的,但是终止在2016年,从2017年开始难度下降。今年的大题难度其实也不高,以全国二卷我们看到的导数大题为例,21题考了一个简单的单调性,第一问大家一定没有问题,因式分解比大小,第二问考了斜率,我们先不说别的东西,很多同学数学题不会做是两个原因,第一个是能看懂,但是算不下去,时间不够,但很多同学是看都看不懂,怎么办?

网易教育:找你的语文老师,语文老师阅读理解没有教好。

周帅:找语文老师都没用,因为里面全是字母、符号,这个时候说我要找英语老师,不是,还是数学老师的过。当你看到这样的题目,也许我们需要构建的是新的函数,计算与这个函数相关的东西,比如它的斜率应该什么样儿,然后再去求导、求最值。

宏观层面上,这几年所有导数大题大家觉得比较难,都是因为这个题目本身可能到第二问、第三问发生了变化,你不知道考什么,但是从2017、2018年看,同学应该知道它考的是什么东西。前几年高考比较难,很多老师经常说我要教你一些高科技的方法,教你一些大招,甚至大学的知识和方法来解决高中的数学问题,对不对?特别好,只要你学会了这些知识、方法、技巧,这些难题真能做对。但是问题有两个,学会这些知识方法技巧本身就很难,那是大学生学的东西,高中生学可能不是特别合适。第二个,在高考改革的大背景之下,高考数学难度整体降低,我们只需要把一些基本操作、基础知识、基本技巧学清楚,做这种难题都没有问题。

我不好意思说押题的问题,数学老师很少说这样的话,我要跟网友和家长同学科普一下,一个靠谱的、负责任的以周帅为代表的数学老师能准确押中高考每一年每一道高考数学题,你觉得可信吗?

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

网易教育:太悬了,数学题。

周帅:数学题最好押,为什么?因为每年考的都一样,每一年的题型、解法我们都可以带领学生学到,但是有的训练不到位,还有一些现场发挥的因素,这个不重要,重要的是你得知道每年不变的那些东西是考什么,你的复习才有针对性。

比如新课标考了一个零点的问题。高一、高二的同学一定能听懂,只有一个零点求参数,我们在高一最后学函数那一课学到了。这个是这几年被全国各地的考生、老师都普遍认为比较难的,在全国所有高考数学卷中难度比较高的全国一卷新课标一卷的压轴题,你觉得有难度吗?高二的同学难道不应该对明年的高考充满信心吗?

网易教育:对,现在题是越来越简单了,相信高二的同学会一直刷各种题,您觉得刷题这种方式对他们会有什么样的作用?

周帅:刷题是一个特别重要的事情,我们要从这样几个角度考虑。

第一,我们除了数学还有好多学科要学,语文要不要刷题?英语要不要刷题?如果你是理科生,虽然接下来有选科的问题,大部分的考生还是要考理科综合、文科综合,在这样大的背景下,每一科都刷题的话,也许一年时间不够,初一就要开始刷题。

第二,在数学这一科目上,刷什么题目?怎么刷?以什么样的节奏、强度刷,在什么时间刷什么题?我给大家简单说几个必须坚持的方法,刷题是不是所有题目都刷?是不是随便买一本题目从头到尾刷?也许不是。从题目本身来说,对你特别重要的真题是不是不止刷一遍?要好几遍,每年都是这样子,但还要伪装惊喜地发现,在各地的高考真题中又出现前两年、前三年改变的题目,只不过新课标一卷不考新课卷一卷考过的题目,可能考北京的题目,上海卷可能考前年江苏卷的题目,但是很多同学自己刷题的时候自带地域歧视,我是江苏的考生我只做江苏卷,我是上海的考生我只做上海卷,其他地区一律无视,那你们就被出题人坑了,数学考了这么多年,出题人是不是也会彼此借鉴呢?

还要一个问题,你在刷这些题目的时候,节奏和强度应该是什么样子的?可能最开始要做一些准备,基础知识和基本技能的准备,这个非常重要,不要一开始就着急刷题,但是有一个事情可以做,对于高二的同学来说,今年暑假或者秋天开始进行第一轮复习的时候至少要结合高考真题来指导你今年的复习,这一点很重要,从现在开始关注高考题,用高考题来指导你接下来的复习。关于频次和强度的问题,高考题目应该怎么做?做过一遍就不再看了?错。做过一遍的题目很多时候并没有真正了解,刷题至少要刷到三个层次:1,这道题目你看到之后是否清楚知道它的知识体系;2,你做完之后是否知道这个题目还有更好的解法;3,如果下一次依然考这个知识点,依然考这个题型,你是否能识别出来它变了一个样子。

网易教育:又拓宽了考生的题库。

周帅:只要刷题的效率够高,一道题目要刷四遍,如果这道题目明年还考是什么样子,这就是刷题技术。接下来,结合今年考试的具体问题跟大家讲解一下在数学考试中有哪些模块,有哪些变化是大家需要注意的,这一点还是非常重要的。

先看这样一道题目,关于数学文化叫十二平均率,这个题目并不难,是从近几年开始流行的,每一套数学卷子要出的,叫数学语文化,听起来是不是挺酷的?

周帅:我们经常讲一句话,叫精准如数学才能悦耳如音乐,数字的规律大部分人不知道,我们一直觉得数学学了没用,高考数学卷子告诉你,数学学了确实用处不大,但还是有一点能够有用,让你加深对这个世界的认识。比如音律的题目,十二平均率其实是中国音律的体系,从数学的角度如何做这个题?题目中说,每一个单音的频率与前一个单音的比都等于十二根号。所有你不会的东西都是考试不考的,但是你真的不会,那是你没有学好。这个考什么?是一个等比数列的题。

说回到这个题目,这类题目叫做数学语文化,出题策略是把中国古代史上重要的数学成就或者与数学有关的成就用数学语言甚至文言文写出来,你要读懂这个东西跟高中数学的关系,只要读懂了,难度并不大。

这几年数学考试的整体试卷长度和阅读时间越来越多了,有一些文字描述,所以增强阅读理解,了解考试重要的变化趋势,这是今天我把这道题目拿出来跟大家说的重要意义。

网易教育:这个题很有代表性。

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

周帅:难度不大,但是对阅读的要求很高。再来说一个相关的,切到概率统计的题目。

网易教育:我上学的时候老师告诉我,谁都不能在这种题上丢分。

周帅:但是现在是谁都能在这种题上丢份,这个题对应的是高中数学的概率统计。很有意思,以北京卷为例,第四题考的是音乐,这个题考的是电影,都是日常生活中会看到的,会感兴趣的,并且确实告诉我们数学能够用在日常生活中,简单看一下这个表格,不管以后大学学什么,你都会遇到类似的问题,你需要去读取和处理数据,在这种情况下。

第三问,文科和理科考的看似不一样。以文科为例,更多考生对这种计算没有什么概念,你会发现其实考的不是对于数学计算的理解。我给大家说一件事情,如果你觉得自己数学计算能力不够强,没有问题,因为现在不考计算,一定要记住我说的,对计算能力要求不高,但是对什么要求比较高?接下来就是见证奇迹的时刻,电影公司为了增加投资回报,导致不同电影的好评率发生变化,因为投的钱不一样,好评率不一样,我们可以刷好评。只需要写出结论。他不要求你的计算过程,只要求你理解这个基本概念,理解数学在生活中的应用。很简单,不同电影的数量是不一样的,不同电影的好评数是不一样的,假设这样一个场景,你是投资人,有一类电影数量特别大,你一定想数量特别大的这类电影的好评率上升,因为它钱多,有的电影数量特别少,比如某些小众的文艺片,它的好评率就算很高,但是对于总体的收入影响并不大,现在如果只能改变两个数据,你一定是让这些数量特别多的电影的好评率上升,而让数量最少的电影的好评率下降,你完全不需要会数学,只需写出结论。

网易教育:这是第一次出现吗?

周帅:一直都有,考的是我们对于数学概念的理解,对数学和实际生活场景的结合。大家一定要记住,小时候我们学数学有一类让人很讨厌的题目叫应用题,高考数学这几年恢复了小时候考应用题的传统,一定会有三道应用题,至少三道,一道是数学与文化,一道是在各个地方出现的函数的应用题,尤其江苏、浙江、上海,考函数在实际生活中的应用。另外一个应用题就是这几年最流行并且难度越来越大的叫概率统计的应用题,不管在大学学任何学科,哪怕是纯文科,都一定会用到概率统计。这几年概率统计要求越来越高,而且难度越来越大,对概念的理解不够,没读懂就没法做。在这个基础上有一个变化,就是刚才我一直强调的,数学计算很复杂?现在完全没有这回事,你只需要掌握基本概念,理解基本套路,并且知道出题人怎么想,在应用题中知道具体的数学模型、概念和生活场景的对应关系,就一定能做对。

这恰恰是接下来数学或者数学考试发展的一个趋势,数学接下来需要做的有两件事情,第一件事情叫做数学全民化,我们要让所有人都会数学、懂数学,甚至爱上数学,之前所有人都不会数学、不懂数学,讨厌数学,所以数学难度要降低。第二件事情叫要让数学应用化,实际生活场景中会用到多种数学工具,而数学一定会变得越来越贴近实际生活,甚至大学要接触的科学研究的场景,这一点非常重要,大家一定要知道大的趋势和方向。阅读的东西多固然非常重要,但是你一定要知道解题的思路和方法,自己一定要强化这方面的意识。

网易教育:之前觉得数学跟我们的生活没有很贴近,买菜用到数学就够了,现在数学越来越融入到我们的生活当中,刚才的例子就是非常好的证明。

周帅:我们来说买菜的事,在数学好的人眼里,这个世界可能是一个更美好的样子。

我们说两点,第一点,数学学好了能用来买菜吗?我要说的是数学学好了,也许以后就不用买菜了。现在给你送菜上门的快递也好,电商也好,网购也好,背后都是数学的大数据算法。

第二点,如果你想体验一下生活,微服私访一下,去超市买菜,数学学得好,不需要使用计算机在不同菜价之间进行取舍和权衡,挑选性价比最高的,这是数学能帮助你的,土豪直接选最贵的也可以。

网易教育:数学在生活中应用得越来越广。

周帅:我们再看一下有折线图的那个题目。这个题目今年的考法和去年的考法发生了特别大的变化,今年回归了早年间的考法,这个题目在数学里面对应的模块叫做概率统计,对应的知识点是目前统计案例分析里的线性回归。我来解释一下,不管你懂不懂数学,都可以马上看一下线性回归,我已经统计了前几年的数据,我可以用它预测后面的数据。多么酷啊!统计前几次平均分,可以预测下一次考试的分数怎么样,如果下一次考试的分数和你的预测值差不多表示正常发挥,如果考得特别好,表示你最近学得好,如果考得不好,表示之前学习稳定,但是最近不好。我们可以用实际值和预测值的调整和改进我们的行为。

网易教育:相应的数字带进去。

周帅:刚才主持人有一个观点特别正确,如果题目给公式,一定意味着你需要在统计图表里面找到很多数字,但是过去的考法是不仅将数字代进去算,还有一些干扰数字,你有可能代错,并且题目给的数据有可能跟公式里的数据种类不一样,所以过去很多同学在概率统计上哭了。但是今年给大家送了一个大大的分数,不需要代数字计算,连公式都没有,只需要判断就可以了,你只需要知道概念,再代几个简单的数字预测就可以了。以前是通过复杂计算算出来,但是复杂计算我们完全可以通过计算器完成,我们考的是人。

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

网易教育:这该怎么办?

周帅:上海地区的考生和家长都知道,上海地区数学考试是允许用计算器的,再复杂没关系,用计算器就可以了,我不知道其他地区是不是可以用计算器,但是今年的高考卷子告诉我们对数学计算的要求越来越降低。今年你只需要判断出来用什么方法算,剩下的工作交给计算机,我觉得这样也能知道数学接下来的发展趋势。我们要考的是人类智能,不是人工智能,就是你要能判断、要能识别、要能产生算法,至于计算那就是计算机的事情,而今年的题目再次告诉我们这样一个事实,就是你看懂了你就能做对。

网易教育:考察计算能力是越来越弱了。

周帅:对于复杂计算的要求越来越低了。我们再看一个题,某工厂的某种产品成箱包装。我的学生来自全国各地,他们会考各种各样的卷子,今年新课标三卷的同学跟我说简单,一卷和二卷的同学出来之后感觉不太一样,二卷的同学说概率统计比您讲得容易多了,因为没有复杂计算。一卷同学有两种观点,一种是考前准备的东西都用上了,我知道今年这个题目我一定能做对;另外一部分同学是考前没有重视解题思路,还以为像去年那样考复杂计算,把精力放在复杂计算上了,这类同学接下来的重点就是阅读理解。这个考法回归到了早年间概率统计考期望和方差上面,期望和方差可能听起来是非常复杂的概念,但是它其实就是平均值,有几个数据加起来,除以几求平均值。相当一部分同学在考前准备不足,觉得概率统计会像去年一样考复杂计算,但其实是只要读懂题目,找到里面说的概念和对应的字母关系往下算就可以算出来。这就要给接下来继续学高中数学的同学一个正确的学习方向,一定要跟着大趋势,一定要了解数学对于我们来说意味着什么,而不是一味地做一些难题,要去学一些高科技的东西。其实现在时代发展对数学的要求会有一些变化,这是大家需要注意的。

网易教育:从来没有想到阅读理解这个词会在数学考试当中出现,这也是我们以后一个比较大的趋势了,在这里给大家提醒,要准备足这方面的内容。

周帅:不光是数学,以语文为代表对阅读理解比较高的学科,这几年考试明显对阅读理解要求越来越高,阅读理解的难度越来越大,这一点要注意,这两年出现了很多同学真的是没有时间读完题,导致最后没有做出来,这是非常可怕的问题。

网易教育:文字量越来越大了,我们一定不能在阅读题干本身花费很多的时间。

周帅:挑几个学习的重难点说一说,大家学习这些东西的时候需要注意什么问题?比如说我们看到北京卷的这一道导数大题,这个题目是导数大题的代表,这道题目难度不大,在各个卷子里面都是重难点。在我们平时学的时候,大家学得也不是特别好,这道题考的是什么?这个题目感觉回到了七八年前的样子,这个题目其实应该是2011年前后的导数大题的难度,导数大题难度从2011年开始逐渐上升,到2015、2016年全国各地达到最难,2016年开始是最高点,2017、2018年难度逐渐降低。以北京卷题目为例,北京卷导数题目在所有卷里面偏简单,北京卷的导数题2014、2015年是最难的,甚至需要用到大学知识去做复杂的讨论,很多同学完全不会做。2016、2017考了简单函数,考的是导数工具的作用,只需要再求一次导就能成为你认识的简单函数。而今年又是见证奇迹的时刻,这个题目只需要你会求导就可以,乘法法则学会以后,整体后面是一个二次函数,只需要会讨论二次函数,并且更重要的是这个二次函数是能因式分解的,有没有梦回初中的感觉?这就是我们说的基础知识、基本技能,只要会这些东西,这些题就能轻松做对。之前经常讲导数大题十四个字箴言,现在高考对大家的要求,因式分解比大小,实在不会再求导,横批是导数简单。一定要在2018年这个重要的时间节点上正本清源,2017年以前的导数大题其实都出得相对来说难度较大,甚至有一点偏,刚才提到新课标一二卷回归主题,就是考导数的基本技能和基础概念,一定要把基础做得特别扎实,最后高考就一定不会有太大的问题。

网易教育:回归到基础的确是一个主旋律。

周帅:只能考两个东西,第一个东西是基础会不会,基础没学好的同学就会有问题。第二个是新趋势,比如数学与文化,有应用题、有概率统计,这些是相对以前新增加的内容,我们需要强化一点。再挑一个有意思的题目,是从网上看到网友分享的题目,是立体几何的概念,大家看一下这个反映的是什么东西?这是一个圆柱,这个题目非常有意思。立体几何这两年考两个东西,一个是立体几何平面化,我们一直觉得立体的东西是考空间想象的,但这几年在考察平面的知识;第二个是立体几何解析化。这个题目其实考了小时候小学奥数的问题,这个圆柱的侧面展开是什么?这样看是一个圆,展开之后是矩形,考的是在圆柱的表面上展开之后的这个矩形上面有两个点,求两点之间的最短距离。同学们,就四个字叫化曲为直,它本来是一个弯的,是一个曲线,我们需要把它变成一个直线。曲线是没法算的,空间想不清楚,但是直线可以算,平面可以想清楚。这个题目告诉我们考试的趋势就是化曲为直。立体几何的小题就考平面化,大题考解析化。

网易教育:今年的立体几何的大题难度怎么样?

周帅:立体几何的大题没有难度。

网易教育:感觉每年这一部分的分是一定会拿到的。

周帅:如果同学不太清楚高考数学考试结构的话,我来科普一下。数学有几大各模块,叫函数导数,三角向量,立体几何、解析几何、概率统计,还有其他包括数列、不等式、复数、算法、集合逻辑,大的模块加上小的分支。刚才提到立体几何,以前考三视图,如果平时展开训练不够,这个题目不一定能做对,你很有可能做得比较慢,影响后面的题目,这个就有点过不去的感觉。立体几何的大题实在不好意思讲,因为立体几何大题每年考的完全一样,送分题,只要刷题量够完全没有问题。真的每年都一样,相反倒是另外一个东西,这个东西我们觉得有必要稍微说一说,叫解析几何。

一直以来,解析几何大题和函数导数大题被很多同学和老师认为是有难度的两个题目。我顺便说一个小事,各位同学,如果大家真的完整看一下今年新课标一卷的题就知道,今年的21题是导数,20题是概率统计,概率统计变难了,19题是解析几何,意味着解析几何没有那么难了,所以大家不要再学偏难怪的问题了,把基础技巧掌握好就够了。但是你的基础知识不够好,甚至你都不知道考试怎么考。解析几何第一问考特殊情况,第二问考了两个东西,第一个叫你会算吗?这是解析几何的第一步,叫翻译,这个非常重要,有些人认为解析几何需要很多方法,不需要,只需要知道基本的东西。解析几何和立体几何都叫几何,从小到大,几何只有两个量需要算,一个是长度,你离我多远,一个是角度,你在我的什么方向,这是考的基础知识、基本概念,需要学的是长度和角度这两个概念。长度可以用距离公式表示,角度用斜率公式表示,仅此而已,这就够了。如果之前对于不够重视的同学可能会遇到一个问题,这个问题包括两个方向,第一个方向叫作看到这个题目就开始画图。以前你上学的时候,做这种数学题目的时候,比如一个解析几何的题目第一件事情是干什么?

网易教育:找一个定点。

周帅:你的手势已经说明了一切。我们画一个坐标系,把各种图画出来,看各种图形如何理解,平时这样做OK,但是考场上这样做效率非常低。什么叫解析几何?意思是你研究的图像、需要解决的问题是一个图形问题,但是所有的方法、步骤是解析的,这解析的意思就是用代数的方法研究几何的问题,所以你要做的是有点写坐标,有线列方程,有量带公式,。你都不需要知道所谓的方法,因为写出来就是方法,这一点非常重要,解析几何需要做的是把你看到的东西用字母表示出来。很多时候我们经常说一个鸡汤,说很多时候要想成功需要方法,或者你要努力、要学习,但其实努力本身就是最好的方法。写出来就行了,你不需要想那么多,写出来就是分数,写出来就差不多了,非常重要。

网易教育:这个鸡汤真的在数学当中非常适用,这就是你平时做题和考试的区别,考试是争分夺秒的过程。

周帅:到高三有这种感觉,看到这种题目用这种方法,看到那种题目用那种方法,这是OK的。但是我们要设想一个场景,你考试的时候上一道题和下一道题是没有任何关系的。学习的时候基本是相关内容一起学,但考试的时候能做的工作就是把所有的条件、会的东西都写上去。很多同学喜欢想方设法,想方设法是因为你不会方法,最好的方法是写出来,解析几何特别是这个样子,大家要注意这一点,要这样做。

网易教育:掌握了不一样的方法,也希望高一的朋友和高二的朋友,以后参加高考的时候一定要改正你平时练习的方法,真正掌握应试的小技巧。像这样有代表性的小题目还有吗?

周帅:可以说的题目太多了,今年只是这样一个直播,我们和大家分享大的趋势和方向,挑一些有意思的东西跟大家聊一聊,数学还是挺有趣的,并且也没有那么难。我们再挑一道数列,不得不说,我们得说我预测得准,实在不好意思说预测得很准。新课标一卷今年解答题第1题、第17题。数学有几个模块,函数、导数、三角向量、解析几何、立体几何、概率统计,还有数列、不等式、选修这样一些东西,全国卷一、二、三覆盖全国绝大部分考生的三套卷子,自主命题只有北京、上海、天津、浙江、江苏。一卷特别有意思,前几年大体的分布是什么样子?最后有一道选考。

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降


网易教育:是指附加题吗?

周帅:大家看不出来,我是2003年参加高考,十年前我不认识你,你不属于我。在我们那个年代其实是没有选修这个概念,所有的都是必修,都是必做题,而选做题目是怎么回事呢?我们只说新课标,新课标卷最后一道大题不是导数大题,而是二选一,并且这个最后一题不是难题,是一个相对来说的送分题,一个叫极坐标和参数方程,另外一个叫不等式,大家选一个考。而除了这个之外,前面还有五道大题,分别是导数、解析几何、立体几何、概率统计,但还有两个东西是二选一,不是让学生选,是出题人选,这个特别有意思,一个叫数列,等差、等比数列,还有一个叫三角。我只是模拟一下出题人的声音,今年考三角还是考数列?不管考三角还是考数列,只要把我教的学会了就可以,没想到今年一语成谶。解答题考了数列,考了被很多同学忽视的内容。前几年,尤其是理科考的都是三角,即使高一刚刚学数学的都会做,一个是计算性质,一个是函数性质,也许这两个词你们平时没有接触过。比如S3=15,我说一下数字,大家更有感觉一些,新课标二卷考的数列,S3应该用公式,公式估计有点忘了,没关系,不是考公式,重点是等差数列。这几年考试要求非常高的东西,叫数列的函数性质,数列在新的课程标准,我顺便给大家科普一下,2017年,教育部出了一个高中的新的课程标准,其中数学的部分有一个最重要的变化,以前数列的部分是单列的,数学是单独的模块,而现在把数列放到和函数一起了,叫数列是特殊的函数,可以理解吧?以前我们只是把数列是特殊的函数当成一个概念、一种说法,而现在已经把数列明确划归到函数体系里面,作为函数来学了,作为一个新的课程标准。今年的高考卷子,今年已经明确在解答题里面直接考这个东西,叫你就应该把数列当成函数来看,利用一次和二次函数的性质来做这样一个数列计算的问题,数列要想算只能用公式,而函数一次、二次函数难道不是初中就已经学过的吗?这点特别重要,我在这里稍微给大家点拨一下。

网易教育:像新的课程变化除了函数和数列会相结合,还有其他的吗?

周帅:今天给大家加一个餐,顺便讲讲新高考,接下来的高考以及接下来的高考改革对于数学的影响,我们也顺便最后给大家做一个数学复习的总结,我觉得是不错的事情,刚才已经分析到的几点给大家总结一下。第一,数学总体难度要降低,大家要对数学有信心,以前高考数学平均分是及格线以下,这几年平均分都水涨船高,你的数学分数接下来要考得更高,以前说数学是拉分科目,文科的数学更是拉分科目,现在应该变成数学是我们的拉风科目,我的数学可以考得很好,可以学得很轻松,并且在学得很轻松的情况下考得很好,接下来平均分可以到120、130,北京地区,去年理科的平均分是多少?

网易教育:90多。

周帅:你说的是2013年的事情了,2017年北京市高考理科数学的平均分119,接近120,今年保持稳定120上下,今年的难度和去年差不多,甚至某种意义上简单一些,其他地区虽然没有北京这么恐怖,但是也差不多。我们提到两个特别重要的,其实是国家战略的趋势,第一个,数学要。

网易教育:应用到生活当中。

周帅:大众化,让更多的人懂数学、理解数学,甚至爱上数学。第二,数学要生活化,这一点非常重要,具体到数学的学习,科目的具体知识上,刚才说了这样几个东西,比如我们来分这样几个东西,哪些东西基本没有变?立体几何没有变,每年考得差不多,三角向量从来没有变过,我今年都没有讲,没有讲的东西不是不重要,而是没有变化,正常去做就可以。但是解析几何也没有太大的变化,正常做就可以,不要当难题。导数的难度其实降低了,导师学那么难干什么?如果导数学那么难,大一学什么?很多需要是大一需要学的东西,不应该放在高中学,这几年大家都在热谈一个词,叫新高考,或者高考改革的趋势下要给高中生减负,最简单、最直接应该体现在高考的某一些可能比较难的东西不应该再那么难。

网易教育:降低一些难度。

周帅:这是大趋势,大家要理解大的趋势,跟着国家、跟着的政策走。导数难度低了,不需要学那么难,把基础打好,保证每分必得,以前导数大题,觉得拿到三分四分就可以了,但是现在导数大题必须分数全部拿到。这样是不是学习轻松一些,以前这道题目可以放弃,得三分就很好,现在难度降低,反而意味着虽然难度降低了,你要学的更扎实,它是一个基础,你不能丢分,原因很清楚,难度低不是针对你一个人的,所有人难度都降低了,以前是多得分,接下来的目标是少丢分。这就是我们说的一个趋势。另外一个趋势,数学与文化,概率统计,这样一些偏应用型的、偏阅读理解型的,要求其实增加了,现在很多同学,特别是高一、高二同学之前学习的时候不重视,接下来要重视起来,因为一代又一代高三的学长、学姐们血的教训,告诉你们如果这一块不重视,高考考场会出事,平时要重视阅读理解,而不是复杂计算,因为对于复杂计算要求不高,阅读理解的要求高了。还有一个就是新的课程标准,这是接下来的学习和教学或者高考复习应该注意的问题。虽然2019年的高考卷子,甚至到2020年都未必直接严格按照新的课程标准走,但是一定往这个方向变化,刚才我们提到了,比如说我提两个小东西,一个是刚才讲的数列放到哪里讲呢?

网易教育:函数。

周帅:学习函数要认数列的东西,学习数列的时候要把它当作函数学。向量以前只作为一道题目拿来学,而向量在新课程标准里面单独作为一个模块,叫作代数,向量其实是一种代数,用字母代替数字。接下来将被用来表示和计算很多数学里面的要素,所以向量的学习需要再重视一些,不管是平面向量还是空间向量,要求都会高一些,这是非常典型的变化。以前认为比较复杂的东西在新的课程标准里面都降低了,虽然总体上没有什么变化,但是解析几何这一块降低了。新的课程标准,第一块是必修,第二块选择性必修,第三块是选修,选修不是高考内容,必修和选择性必修是高考内容。必修里面解析几何直线和圆这两个东西,选择性必修有椭圆、抛物线这样的东西。目前我们只看到这几套,接下来陆续会有好几套卷子出现,或多或少,或者一定在往这个方向,在往我们刚才讲的几个趋势上做一些变化,这是我们接下来学习和复习的时候需要了解,或者需要有针对性地做一些调整和复习的重点方向。

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降


网易教育:其实说了这么多,周帅老师教给大家的不仅是今年刚拿到新鲜出炉的北京卷和全国一卷、二卷代表性题目,更重点的是提醒大家要侧重解题的方法和思路。请周帅老师预测一下明年参加高考,明年的考试程度会不会像今年这样持续稳定降低呢?

周帅:从试卷难度的角度来说,一定是保持稳定,甚至会略降,但是说的是整体上,可能部分题目上有一些微调。不管你数学学得怎么样,我可以认真负责地告诉你,明年的难度一定不会比今年难,应该跟今年差不多,甚至比今年降低。在这样一个客观标准其实已经基本确定的情况下,更重要的是我们自己的主观努力,包括程度,包括方向,你是否能够根据高考的一些要求和方向去做一些针对性的复习,而不只是像以前那样泛泛地复习一遍、学一遍就可以,以及在这个过程中间是不是按照我们刚才提的东西切实提升自己的考试能力,比如说一些基础知识掌握得怎么样,一些技巧掌握得怎么样,对于考题的适应性怎么样,这个其实是我们接下来要注意的。难度不会有大的变化,会降低,但是在这个基础之上不能放松,还需要认真努力地做一些复习。

网易教育:难易程度虽然明年可能会继续持续降低,但是不能因为听了这句话就放松了警惕,我们需要把侧重点稍微偏移一下,比如放在基础问题上,基础的确非常重要。也希望各位网友如果有明年,还有后年参加高考的话,一定要稍微偏一下你的复习方向。最后我看到有网友在问,明年就要参加高考了,请问周帅老师有什么样的建议?

周帅:建议两条:第一,如果有可能、如果有机会,一定要多听周帅老师的课,保证数学接近150。更重要的是我们说回到每一位同学自己的高考复习,第一个是一定要有目的性的复习,针对高考复习,而不只是把高一、高二学习的东西再学一遍,因为方法不一样。第二个是叫节奏和强度,节奏和强度的意思是接下来可能还会有其实不到一年的时间,这一年的时间里面,我们要在什么时间节点做哪些事情,做哪些题目,做到什么样的强度和程度,你自己心里要有底,具体而言,它可以是什么样子,前面已经提到过的,一定要完成的是这样一个题目和这样一些强度,哪些题目呢?现在全国卷子也不多,全国所有的重要的高考的,比如说近三年的真题要做好几遍,这很重要,给自己安排好,非常非常重要,千万不要等到高考之前再看高考题。第二,做每一道重要题目的时候一定要注意三件事情,第一,这个题目的相关体系要复习到,第二,这个题目有没有更好的,不管是平时还是考场上有没有其他更好的方法。第三,要想一想,在老师的带领下,或者我可以告诉大家,这样的题目明年高考会怎么样考,我们给大家做一些预测,最后一定没有问题,我们从来不说自己押中了多少题目,因为我们每年都会押中所有的题目。

网易教育:听完这段话,考生会踊跃报名周帅老师的课程。你看到题目以后要动脑筋想一下以后怎么考,轮到自己高考的时候才会不发慌。明天还是网易高考的特别直播,会为大家带来关于文综、理综、英语的三场直播,今天陪伴大家有一个小时多的时间了,相信大家也可以从周帅老师的话里懂得更多的知识,一定要学会灵活地对待这些题目。如果你是接下来参加高考的考生的话,基础真的非常非常重要。今天的直播到这里就结束了,稍后我们的回放会挂到直播间中,大家可以重复观看。今天的直播就结束了,大家明天一定要持续收看网易高考直播。大家拜拜。

周帅:再见。

名师简介

周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

新东方优能中学数学名师周帅

周帅,高考数学首席教师,优能中学推广管理中心产品架构师,新东方教育科技集团二十周年功勋教师,集团演讲师,中级教学培训师,集团优秀教师,毕业于北京大学,高考状元,数学满分,讲解接地气,方法高科技,让数万学生爱上数学,提升成绩。30分到130,艺考生考140,以及每年无数的高分及满分学员。跟着帅哥走,数学一四九。坚持每年和学生一起参加高考,研究考试规律,创新学习方法,记录历程,陪伴成长。不管今天周几,每天都是周帅。

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周帅点评2018高考数学北京卷:难度稳中有降

王亚楠 本文来源:网易教育 责任编辑:王亚楠_NBJ9832
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