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高考冲刺名师系列访谈

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2010年高考即将到来,为给广大考生提供更好的高考冲刺复习建议,网易教育特邀北京新东方优能中学教育高考数学名师--孟祥飞老师做客网易嘉宾访谈室,就高考数学最后冲刺复习策略及答题技巧等内容进行交流,为考生助一臂之力。

精彩语录:

  大家一定要对自己有信心,开个玩笑,心里可以想“如果我不会做,他们更不会做”,这样就不会给自己的心理造成太大压力。

嘉宾简介 :
   孟祥飞:优能中学教育☆数学名师   

个人背景:数学专业本科,原省级示范高中数学教师,原太原新东方全科主管,《学习周报》特约编辑,高考数学阅卷人,高考数学高分得主。

教学特色:具有丰富的教学经验、深厚的数学功底、风趣幽默的教学方式,让数学不再抽象深奥。创造性的“题型分类教学”,打破题海战术,将高中数学拆分为百个典型问题,注重方法的讲解,举一反三,使学员迅速解决高考难题。

授课特点:讲课生动形象,经常让学生有茅塞顿开之感,受益匪浅。“函数的对称性,就像人照镜子,两次照镜子,人就成周期了”,“2的几次幂等于3,说不错来了吧?这就是对数的由来”……此类形象生动的讲解在孟老师的课堂上处处可见,数学知识的枯燥单调全被演绎成了生动与趣味。

名师访谈实录

       主持:网易教育           数学名师:北京新东方优能中学教育-孟祥飞

    第一部分:数学冲刺阶段应该是以回忆复习为主
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网易教育:孟老师,有句话叫“得数学者得天下”,依据您丰富的经验,考生在最后冲刺阶段对于数学的复习有什么策略?或者应该怎样复习?

孟祥飞老师:其实这个问题我是这么想的,到了现在这个阶段,好多学生心情波动比较大,也比较浮躁。前两天刚好有个学生给我打电话,说他现在心里很紧张,还没有考试就很紧张了,一回忆觉得这块也不是很清楚,那块也不是很明白,心里特别乱。我觉得在最后阶段的复习,不管你采用任何复习方法都一定要调整好自己的心态。

孟祥飞老师:我可以给大家说一个最简单的道理,数学你不可能学得每一块都清清楚楚,没有一个同学可以做到一想高中数学任何一个知识点都没有任何问题,我觉得老师也很难达到这一点,任何问题都没有,考试轻轻松松拿下,这还是比较困难的一件事儿。

孟祥飞老师:我给考生的建议是这样的:第一点,我们在最后复习时要调整好自己的心态,其实你不用过多做新题或是没做过的题,这一阶段采用的方法应该是以回忆复习为主,我给大家一个具体方案,你可以这样做:你把近几年所在省份的高考卷、模考题放在一起对比们一看。第一我们可以看一看它的出题套路,每年高考数学的题肯定都不一样,不可能做到原题,但你会发现考试所考察的思维方法、知识综合性还是有一定规律的。

孟祥飞老师: 比如函数这个题,考试其实是综合性的内容,会结合导数、不等式进行考察,侧重考察的思维其实一般只有两个,初中不会涉及到参数的问题,高中会引入参数,重点会考你的思维方法,就是对参数进行分类和整合,另外可能会考树型结合的思想。有时候我也对学生说,做题目的是为了把题目越做越省,发现它背后的规律和思维通性,所以我建议学生在最后可以把自己的卷子对比看一看,看看有什么规律性,对考试做到心中有数。

孟祥飞老师:另外我希望大家多看一看考过的试题中哪些是你常错的试题,如果犯过好几次你就要对自己提个醒了,找一找为什么老犯这个错误,想一些办法来弥补。最后其实我不太希望学生们再做新题了,我们都知道如果做新题的话,会做还好,万一不会做可能(会影响心态),这对心态调节也不是特别好,所以这是我的一个建议,希望大家把试卷对比地看一看。

孟祥飞老师:有的同学说,那我就不做题了,每天就看看卷子就算了,其实数学还有一个挺有意思的地方,考纲中会明确指出,是以考基础知识为主,但又侧重于考学生的能力,如果长时间不做题,我们会感觉手特别生,做题的感觉就没有了,比如运动员要比赛,不可能在比赛前一个月就歇下来,之后再好好比赛,可能他在比赛前几分中还在训练。所以我们可以不做新题,但做一做做过的题,一方面不会有思路上的障碍,巩固一下思路,如果最后十几天没做过题,手特别生,在考试时想不起来,思维方法不对,或者一算就错,(做一做题)不会造成这种效果。

   第二部分 找找自己的易错点;另外就是练一练答题,不要使手过生。
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孟祥飞老师:很多人平时做题时是比较随意的,我上学时也有这样的感觉,做个选择题,在草稿纸上乱写,题答时也是乱写。我们考过的学生都有经验,做题时这题卡住了,算了一半,反过来再找这题可能就不知道草稿打在哪儿了,其实可以练一下分布答题。

孟祥飞老师:我有一个比较好的方法可以跟广大考生说一下:

做选择题时其实可以把草稿直接写在第一卷上,客观卷将来是不会被回收的,你可以在选择题的空隙中回答,将来万一不会,你也可以找到思考的痕迹,比较适合返工。另外,在答第二卷,填空题和解答题时,那就最好不要在卷子上打草稿,因为那会作为标记。这时候会发一张草稿纸,我给学生的建议是把草稿纸对折再对折,产生四块,正反一共八块,标上号,1、2、3、4……按照号的顺序答,将来就算这题没做出来,你思考的痕迹和运算过程也会体现在这里。

孟祥飞老师:现在考试最后两道题,解析几何或函数,一般它的计算量还是比较大的,比如函数后面很可能会涉及到参数的分类讨论,如果不设计到答题写多少行,可能有的学生就会出现一些情况,前面写得特别宽松,后面特别紧,写不下了,然后东扭扭西扭扭,试卷写出来的样子也不太好看,可以预先设计一下。比如函数这个题,将来考试应该是跟导数结合的,其实它将来占的分值就是2分左右,那导数就不用占过多空间,可以在草稿纸上倒完放到这一步,底下的分类讨论就会留下一些空地,给你留下的运算空间大一点,可以练一练怎么答题。我觉得这是这阶段学生应该做的事情。

孟祥飞老师:总结起来,第一要多回忆回忆,复习复习,对卷子进行对比,看看自己的易错点;另外就是练一练答题,不要使手过生。

    第三部分 遇到实在不会的考题,可有技巧性地“蒙”
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网易教育:有考生反映高考数学题的解答过程中会出现盲点,一眼看过去这题好象无法入手,导致考生的心情比较紧张,甚至会影响后面的做题,针对这样的情况,有什么技巧可以克服吗?

孟祥飞老师:我觉得最主要的一点就是一定要在底下做好充分的心理准备,将来考试肯定会有不太会做的题,想好如果遇见这种题应该怎么办,这样就不会给心理造成过多紧张的气氛。

05年全国一卷时高考考了这么一道题,是选择题的第二道,其实是很简单的一个集合性质,这个性质在课本练习中出现过的,我们通常说两个集合交集的补集等于补集的并集,并集的补集等于补集的并集,这题是上升了一个公式,第二题考了一个三个的摩根性质,很多人一看这题就发现自己不会做,一上手第二题就发现不会做,当时特别紧张,导致后面很多题发挥失常。同学们对它首先要有一个心理准备,将来考试很有可能会碰到一些,比如前面的填空题或大题,一看特别蒙,不会做。这题可能确实比较难,但它是对每个考生都难,不是只对自己一个人,所以这时大家一定要对自己有信心,开个玩笑,心里可以想“如果我不会做,他们更不会做”,这样就不会给自己的心理造成太大压力。

孟祥飞老师: 如果不会做,这题应该怎么处理呢?我觉得可以分为两点: 第一,如果这题是一个选填,其实选择填空还是有一定技巧性的,可以利用选项进行排除,还有一些复制法,就是比较有技巧性的蒙题,举个简单点的例子,当然这可能有一些极端,北京市去年考了选择题的第八道,这题还是比较困难的题,有一条直线,直线上有一个动点,通过这个动点做另外一条直线,跟一个已知抛物线相交于两点,给一个距离长度相等的条件,然后问你动点的情况有几个?

孟祥飞老师:这题正面来解就太难解了,因为定位太多,通过点P做的直线又不唯一,并且它是北京市选择题的最后一道,可想而知难度有多大,很多人做的时候都犹犹豫豫,感觉特别困难,其实我们可以换一种思路,从选项出发。给了几个点项,第一是所有点P都满足,这时我们可以换一种思路,先把图画一下,在曲线中选择取点B看能不能画出一条直线使两地相等,如果采用这种选项画上好几个点发现都可以使它相等,最后题就可以解出来。所以小题还是有一定技巧性,包括一个学生给我提供了一个做选择题的建议,当然这没有什么理论依据,就像我们通常说的“蒙”,但这还是很有技巧性的蒙。

孟祥飞老师:他告诉我,他在算角度时一般不正面算,而是通过已知条件好好观察这个图,如果它长的像60度那就选60度,如果长的像45度就选45度。当然这个办法比较极端,在考试的时候如果会做的话还是要用理论的办法做,如果不会的话就给大家一些建议,其实选填还是有技巧性的,因为它并不关心你是怎么做出来的,只关心答案是多少。这种题只有两档分,要不5分,要不0分,所以你只要得到一个正确结果就行了,不用追究它的解题办法是怎么来的。对于这种题,学生可以采用一些小的技巧,如果细心总结还是挺多的,比如刚才我们说去量一量,采用排除法、复制法,确实挺多的。

    第四部分 每年压轴题的最后一问,得分率其实非常低,很正常
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孟祥飞老师:另外我想说,有些学生做大题,猛然一看觉得大题不会做,这时候心情就很紧张了,一道大题分值还是比较大的,处理这种盲点,我个人的建议是这样的:

孟祥飞老师:高考命题人在命题时不希望大题也是两档分,会做的学生,比如全国卷,会做一个大题可能是12分,他不希望会做的学生把这12分全得到,不会做的学生就1分不得,其实他也不希望得到这种结果。我们把这个东西叫做“区分度”,其实他希望通过一道题把各种档次的学生都区分开,也就是说有学生可能得2分,有学生得4分、6分……我们把它叫做入口特别宽,在收尾时特别紧,猛然一看这题很难下手时,多数情况可能是你的思维上出问题了,这题的入口应该是非常宽的,可以很容易迈进来,但你想出去其实挺难出去的,所以我觉得如果是做解答题,发现题一看很蒙,其实更多应该冷静一下,想一想命题的已知条件到底是什么意思,琢磨琢磨,这题可能就会出来。很多人在做题时都被它的样子吓到了,我们开玩笑,学生一看题目的题干超过三行头就晕了,如果题目的已知条件有很多,你要善于分析、推理,这也是现在教育改革一个大的方向,考的越来越灵活,考学生推理、发现问题的能力。

孟祥飞老师:大题最后一问和收尾时,如果看起来不知道该怎么做,其实这很正常,尤其是每年压轴题的最后一问,得分率其实是非常低的,不会做也比较正常。高考考纲中也说到了,它是综合能力的考察,不光考察学生的知识以及思维方法,更考察学生的综合素质,我个人理解也包含了意志、品质等,如果做到最后一问,你感觉这个东西很困难,我觉得应该坚持想一想,再努力努力。在做一道题时感觉运算量非常大,这时你应该发挥一下品质,把它坚持运算下来,这要靠同学们的努力。

孟祥飞老师:我个人认为是这样的。

    第五部分 数学每个人学的程度不太一样,冲刺阶段也应选择不同的策略
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网易教育:刚刚讲到了答题思路,数学是文科生、理科生都必须考的科目,对考生来说是关键学科,根据您的教学经验来看,有的考生数学基础比较扎实,有的数学基础就比较薄弱,针对文理科不同、水平不同的考生,在现阶段做冲刺复习,应该把重点放在哪里?

孟祥飞老师:我是这么想的,确实,数学学起来每个人的程度不太一样,在之后复习时选择的策略也应该有所区别,先说程度不太好的吧,如果现在觉得程度不太好的,同学们在复习数学时应该重点把它放在前面,选择和填空的前几道,以全国卷为例,应该重点把选择放在填空的前十道、前两道,还有大题的前三道,一般来讲大题前三道重点会考察三角函数,可能会有一道概率统计,还有一道立体几何,数列这题也会放在前面,大体上前三道的考察还是相对简单的,如果考生程度不太好,可以在接下来的时间好好把这几个题抓一抓,攻一攻,还是比较简单。

如果是程度相对比较好的学生,在最后阶段可以把主要的学习内容放在这两块,一块是函数,一块是圆锥曲线,一般这两块是考试解答题的倒数第二道或第三道,绝大多数人在做这个题的时候基本都能比划比划,很容易能进来,做一做,但发现它收口比较紧,比如圆锥曲线,有时候考的是比较麻烦的,比如锥值问题。还有函数,会考子母参数的分类讨论,程度比较好的学生可以把重点放在这两点的总结和分析上。

至于最后一题,我个人认为是这样的,如果程度相对比较好,其实我并不太建议把最后一点时间全放在压轴题的复习上,我个人觉得命题人不太想让学习把这个东西做出来,如果我们能轻松把这一题做出来,这题的区分度也不是很大,你把过多时间放在对压轴题的研究上,有时候感觉是无用功,还不如把前面的好好总结总结。

孟祥飞老师:如果前面考的过于简单,也应该更多检查前面的题,而不是研究后面的题,很多学习好的学生给自己的压力比较大,好几个学生私下里跟我聊都说“今年数学我想考140分以上”,你有这个想法是很好的,但如果你带着这样的想法去考试,其实效果往往不是很好。

孟祥飞老师:举个例子,03年全国卷算是最难的一年了,那年的二本线是460分左右,题非常难,很多程度比较好的学生平时在做题时都能到130、140,考那个试卷,因为没有心理准备,还是想着要考130、140,上去一做发现题特别难,然后开始加分,觉得自己只能考90,或者觉得连及格都及格不了,这时候心理压力就会很大。所以我觉得我们在复习时就应该以简单题为主要复习点,如果成绩比较好的可以把内容集中在中档题上,因为将来考试还是以简单题和中档题为主,不用过多研究最后一题,首先它占的比例比较小,另外它确实不太好做,所以如果题难,大家机会均等,你不会做别人也不会做。如果是简单题,别人会做,你因为没有过多研究而导致失分,这就不太好了,所以对程度好的学生,建议大家把时间放在对中档题的研究上,如果是程度不太好的,就把时间放在简单题和中档偏简单题这部分。

    第六部分 做题时尽量采取计时做题,但也不要做一道看一次表
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网易教育:谢谢孟老师,最后因为时间原因,请孟老师再叮嘱一下考生在考数学时应该注意什么事项?

孟祥飞老师:数学确实是很重要的科目,包括将来高考安排的时间,是在第一天下午这一门,有时候我也去做监考工作,发现学生在考完第一门语文后情绪波动不是很大,下午考数学,如果考得好,信心就特别好,第二天英语也发挥得特别好,如果第一天数学没考好,对于第二天英语和综合整体的考试发挥也不是特别好,所以我感觉数学特别重要。

考生在最后复习时一定要做好充分准备,数学考的好不好和做某个题时做的好不好,在下面都要做好充分准备,万一将来数学考的有一点失常,其实不用过多紧张、自责,就应该想怎样尽量弥补损失,不用想太多。 给大家举一个例子,还是以全国卷为例,03年的数学考的特别难,二本线是460多分,数学要考90多分就算绝对高分。07年二本线大概是550……

网易教育:差距很大。

孟祥飞老师:对,同样都是全国卷可以差90到100分,将来考的难不难,数学可能是最能体现的,但你不要过多受它的影响,我们的心态要摆正,如果它考的难,那么大家都难,如果考的简单,其实大家也都简单,那你更要把题做的准确一点,那就是拼准确性了。希望各位考生对于数学这一科目要放松心态,保持自信,将来在高考时超水平发挥,这样你整体考试就没有任何问题了。

网易教育:刚刚孟老师说到了数学考试心态上的应对,具体到考场上考生拿到卷子以后有什么样的应对技巧或注意事项吗?

孟祥飞老师:这个其实也挺重要的,高考规定是提前5分钟发卷不允许作答,很多学生就着急,拿到了卷子开始做,翻过来看看最后一道大题,我觉得这不太可取,你可以反过来看看后面有没有印刷错误,有时候卷子发下来以后背面没有印上,这时候你可以向监考老师提出调换试卷,但我不建议发下试卷后程度好的学生先看看最后一题看看会不会做,如果你会做还好,如果一翻看了不会做,那整个考数学的两个小时心情都会比较沉重了,所以发下卷子后人家让你看卷子你就看,让你涂卡你就涂卡,不要着急,有些时候本来本身不着急的,看了后面的题就着急了。

孟祥飞老师:另外也可以先看一看前面的小题,因为做题是按照顺序来的,07年考生在答题时就有这种感觉,发卷以后卡填完了还没有到打铃,然后开始看选择,第一题看完还没有动笔选项就出来了;再看第二题感觉又出来了,还没有做出来时心算就算出来好几个,这时你也不要着急,等正式答题还要好好算一算。

孟祥飞老师:我可以告诉大家一个统计结果,每年选择题第一道,一般人认为都是最简单的,但得分率统计从来没有满的,可能是刚上考场心情没有平稳,着急要做,一看第一题简单,没有动笔,心算一下就写上去了。所以发下卷子先不要着急,平静一下心情,看看试卷的整体结构,做到心里有数,不要着急,等人家说让答题时你再答题。做题时尽量采取计时做题,但也不要做一道看一次表,那样也会造成心理紧张。做完选填正好是学校一节课,45分钟左右,如果程度好的话可能40分钟、30分钟就做完,但不管怎么样,做选填尽量不要超过一个小时,如果超过一个小时,后面答大题就会非常紧了。

孟祥飞老师:将来做题时做选择填空时要尽量控制时间,,另外遇到不会做的题也不用太紧张,可以先圈一个圈,做回来再返工,我们刚刚上考场可能思维都比较紧张,还没有放开,做一做回来再返工这个题目时,灵活一点,做数学题的感觉有了,一下又想到了,这都是完全可能的,所以在答题时不要太紧张,自己也不要制造紧张情绪,我个人觉得是这样的。

网易教育:好的,非常感谢孟老师做客网易教育,同时也谢谢大家,再见。

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网易教育 责任编辑: 谢小曼 王一燃   

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