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特级教师:在继承与创新中求发展

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陕西高考数学自主命题经历了4年的旧课程试题,积累一定的命题经验,彰显了陕西试题的特色与风格。

陕西特级教师    安振平   张 克

陕西高考数学自主命题经历了4年的旧课程试题,积累一定的命题经验,彰显了陕西试题的特色与风格.2010年陕西高考数学试题处在新、旧(课程)高考的交替、继承和发展的阶段;纵观整卷试题,我们以为,它很好的把握了传统知识的继承点和新增知识起步点,从试卷试题设计、布局到相关技术处理,独有匠心;试题对数学思想方法的考查体现深刻,恰到好处。从新课程的实施到高考的平稳过渡,可以说,是一份很有特色的成功试题。

新课程里的新增内容,框图、三视图、定积分与几何概率、合情推理、概率与统计,以及选做题里的三个试题的设计,完全吻合于陕西考试说明的界定。传统知识的设计也做了一定的调整,在保证主干的同时,尽量覆盖常用的数学知识与方法,特别是对数列解答题的设计,回避了以往考查递推数列的热点,降低难度,并安排在解答题的首位。

整个试题亮点多多,具体体现在:

1.传统在创新中继承 例如理科第3题,三角函数f(x)=2sinxcosx的关系式简洁,一扫过去复杂的三角化简变形,体现了新课程对传统内容的要求,该题的选项的设计仅仅围绕三角函数的基本问题——单调性、周期、最值和图像对称问题而命制,体现了三角的主干知识,是一道好题;再如理科第9题,将数列的单调性巧妙地与充要条件的判断结合,给学生一种时曾相识之感,虽载体陈旧,但考查能力的力度未减,第20题为解析几何试题,巧妙地将圆锥曲线基本量蕴含在面积关系中,第二问探索性问题的设计,一改过去结论总存在的模式,通过多参数的复杂运算,考查综合能力,拉开档次,是一道考查推理和运算功夫的好题。

2.新点在平稳中闪光 理科第6题的算法框图问题,将数求和的基本框图紧密地与算术平均值进行结合,不落俗套;理科的第13题将定积分与几何概率自然地融合在一起,图文并茂,是一道小题,但体现了数学大知识——积分;第12题,体现了新教材要求的抽象概括能力,只要求考生写出第五个等式,学生容易观察出结论 ,事实上,此题是一个常用的公式 的变相考察,没有考察难度较大的概括出一般结论的问题,而是只写出第五个等式(文科只写第四个),一方面降低了难度要求,同时更好地体现新课程的理念与课标的要求;第19题考查了直方图、折线图、分层抽样、概率和统计等问题,将读图、识图、用图结合在一起,以图算数,概率的计算考察了基本方法,一改过去复杂的概率计算,但思维要求没有降低。

3. 应用中呈现新亮点 新教材与旧教材的最大区别是知识问题引入,螺旋上升,不论是教材内容还是习题都花了较大篇幅,培养学生在解决实际问题中用数学的能力.数学应用题成为新教材的一个亮点,自然也成为高考试题的一个亮点,今年明显地加大了考察力度;理科的第14题,考察了线性规划的应用问题,渗透了环保理念;理科的第10题学生代表选举问题,虽有一点竞赛味道——高斯函数,但解答方法独特——只需取特殊值验证即可选出答案,在另一个层次上体现了数学的应用意识!第17题将三角测量、解三角形和营救的速度问题有机地结合在一起,计算量适中,是一道好题;在解答题里设计应用性试题,应当说是陕西试题的创新点所在,值得关注。

4.图形里露出新视觉 整卷的图形有9个之多,体现了新课程的特点,也读图时代信息处理的需要。增强了应用意识的考查,将实际应用性问题设计在三角函数与航海救援和图形的交汇处理,更好地体现图像的直观作用;函数图像、框图、三视图、统计图,立体直观图的点缀,增强了试卷的视觉效应,更可贵的是识图、读图、用图意识增强,对数学潜能的培养有一定的良好作用。

5.背景内彰显特色 今年试题的背景植根于课本和往年考题,也有一些经典数学作为背景的亮点题,诸如联系高斯函数的第10题,结合正整数立方和公式的第12题,交汇算术平均值、几何平均值和调和平均值之间不等关系的理科压卷题,这凸现了数学试题的高度和深度,蕴含了命题人的数学功力,意在检查考生进入高校的发展潜力。

当然,文理科试题的区别与共用,也做了非常好的体现,与往年比较文科加大了导数的考察力度。总之,我们可以说,2010年陕西数学试题,既有利于高校新生的选拔,也有利于中学的教学,更有利于陕西课程改革的推进和发展。

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