管理类联考综合能力测试主要是针对同学们解决实际问题的能力进行考察，数学也是如此，从2014年考试大纲的考察目标中明确指出“考查具有运用数学基础知识、基本方法和解决问题的能力”。每一年都维持一定的难度，为什么还是有的考生觉得考试的难度增加了呢？实际是因为虽然考点没有变化，但是部分考点上，考法变了，考法新颖，这就增加了我们的心理难度系。但这可能是接下来考试中得到体现。但是同学们也不用担心，因为具体到数学考察的能力来说，我们发现依然是运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力，而且我们能够明显从历年的考卷中发现出题人的指向性，希望更多的考察学生对基础知识的掌握，而不是对具体题型的了解，如果基础知识比较扎实，考得应该不错，如果平时只是学一些考试方法，或者押题的话，肯定会遇到一些问题，因为基础不够扎实。
计数原理每年都是管综数学部分的考察重点，同学们在战略上一定要重视。
一、真题再现：
2009年10月份真题：
若将个相同的球随机放入编号为的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（ ）种.
详解：
针对此题球相同，箱子既然有编号说明箱子不同，并且箱子非空，我们可以采用隔板法。可以想象个相同的小球排成一排，十个小球之间有个空，然后在个空里选三个插入隔板，那么个相同的小球就被分在了个箱子里。
因此一共种方法。
排列组合多是运用在计数问题中，在掌握基本公式和方法的基础上，进一步达到灵活运用。把球放到箱子里，对球考虑，有相同与各不相同之分；对于箱子考虑有相同与互不相同、可空与不空之分，那么我们因此可以衍生出种类型的计数题目。下面将对这类型分分东西法进行一一分析：
【例1】把个相同的小球放到个相同的箱子里，每个箱子必须放，共有（ ）种不同的方法。
【分析】这里的球和箱子都是相同不加区分的，就相当于把个球分成堆，可以采用枚举法。
【解答】把分成个非零数的和有以下种情况：
所以共有中不同的方法。
故选.
【评注】枚举法是一种对于分类计数非常实用有效的方法，当计数结果不是很大的情况下都可以采用这种方法。
【例2】把个相同的小球放到个相同的箱子里，每个箱子可放也可不放，共有（ ）种不同的方法。
【分析】与上一题不同的地方是每个箱子里可以放也可以不放，也就是分成的加数中可以出现。
【解答】把分成个数（可以是也可以相同）的和有以下种情况：
所以共有中不同的方法。
故选.
【评注】对于枚举法要找到一个合适的标准，不能随便找一个式子就可以了，这样就有可能出现重复和遗漏。
【例3】把个相同的小球放到个不同的箱子里，每个箱子必须放，共有（ ）种不同的方法。
【分析】由于箱子不同，小球相同，比如把个小球放入到第一个箱子里，就不需要考虑是哪两个，我们采用隔板法，把个小球排成一行，在它们之间的个空隙中放入个挡板即可。
【解答】采用隔板法，如下：
○|○○○○|○○○
表示第一个箱子里放个，第二个箱子里放个，第三个箱子里放个。共有种不同的放法。
【评注】当对象相同，箱子不同的情况可以采用档板法，但是如果是箱子相同，是不是简单对这个结果的除以个盘子的排列数呢？
【例4】把个相同的小球放到个不同的箱子里，每个盘子可放也可不放，共有（ ）种不同的放法。
【分析】本题与例的不同之处在于每个箱子可以放也可以不放，我们可以事先另外拿出个小球放到箱子里，每个箱子就“不空”了，消化了不同，就转化为例3啦，相当于个小球的档板法。
【解答】为了让每个箱子不空，事先另外拿出个小球放到三个箱子里，对个小球计数。如：
○○○○|○|○○○○○○
现在表示为第一个箱子里有个，第二个箱子里有个，第三个箱子里有个。由于事先放到每个箱子里个苹果，事后要取走，因此实际上是第一个箱子里有个小球，第二个箱子里有个小球，第三个箱子里有个小球，它是一种符合条件的放法。共有种不同放法。
故选.
【评注】假设上题是已知的，是旧知，本题在解题之前是未知，是新知。两者有许多相同的地方，又有不同的地方，找到“差异”，消除“差异”就利用会的题目来解决不会的题目啦，也就是你会做相当于你的“新题”了。
【例5】把个不同的小球放到个不同的箱子里，，每个箱子可放也可不放，共有( )种不同的放法。
【分析】现在小球有区分，比如在第一个箱子里放2个小球，我们首先要考虑是哪2个小球，有种，其它两个箱子也要考虑。当然我们从每个小球的放法考虑就简单一些。
【解答】每个小球有种不同的放法，每个小球放法之间没有影响，箱子也没有要求，所以共有种不同放法。
故选.
【评注】对于一个问题，从不同的方面考虑会得到不同的方法。上面是从每个苹果小球来考虑的。同学们试一试从每个箱子放的小球数来考虑，采用枚举法可以得到同样的结果吗？
【例6】把个不同的小球放到个相同的箱子里，每个箱子可放也可不放，共有（ ）种不同的放法。
【分析】与上一题不同的地方箱子是相同的，这个时候我们结合例，先把小球看作相同的，也就是分成的加数中可以出现：。然后再讨论小球的是那几个。
下一步在讨论小球，第一个显然是个小球里取个，不均分，固有种；第二个是个小球里取个，不均分，固有种。共种。
故选.
【解答】把分成个数（可以是也可以相同）的和有以下种情况：。
然后再讨论小球的是那几个。
下一步在讨论小球，第一个显然是个小球里取个，不均分，固有种；第二个是个小球里取个，不均分，固有种。
所以共有中不同的方法。
故选.
【评注】对于枚举法要找到一个合适的标准，不能随便找一个式子就可以了，这样就有可能出现重复和遗漏。
【例7】把个不同的小球放到个不同的箱子里，每个箱子必须放，共有（ ）种不同的放法。
【分析】与上一题不同的地方箱子是相同的，这个时候我们结合例，先把小球看作相同的，也就是分成的加数中不可以出现：。然后再讨论小球的是那几个。
下一步在讨论小球，第一个是个小球里取个，固有种；第二个是个小球里取个，固有种。共种。
【解答】把分成的加数中不可以出现：。然后再讨论小球的是那几个。
下一步在讨论小球，第一个是个小球里取个，固有种；第二个是个小球里取个，固有种。共种。
故选.
【评注】对于枚举法要找到一个合适的标准，不能随便找一个式子就可以了，这样就有可能出现重复和遗漏。
【例8】把个不同的小球放到个相同的箱子里，每个箱子必须放，共有（ ）种不同的放法。
【分析】与上一题不同的地方箱子是相同的，这个时候我们结合例，先把小球看作相同的，也就是分成的加数中不可以出现：。然后再讨论小球的是那几个。
下一步在讨论小球：是个小球里取个，固有种。共种。
【解答】把分成的加数中不可以出现：。然后再讨论小球的是那几个。
下一步在讨论小球：是个小球里取个，固有种。共种。
故选.
【评注】对于枚举法要找到一个合适的标准，不能随便找一个式子就可以了，这样就有可能出现重复和遗漏。
二、大纲变化：
从2009年专业硕士面向应届本科毕业生招生以来，短短几年里大纲的变动也是显而易见的，首先从形式上来说，大纲的字数2011年以后相较于之前的不到200字的字数发展到400多字，从内容上来说，就各个章节的考查内容逐渐细化，同时2011年的大纲有相对明显的变动，数据分析的概率部分由简单的概率初步细化到： 3.概率：
（1）事件及其简单运算
（2）加法公式
（3）乘法公式
（4）古典概率
（5）贝努利概率
而且新增了数据描述部分：2. 数据描述
（1）平均值
（2）方差与标准差
（3）数据的图表表示：直方图、饼图、数表
针对大纲的变动，建议大家在复习开始前一定要研读大纲，将所有的章节所涉及到的知识点都要复习到，重点复习核心考点，考试的内容不会超出大纲的范畴。
本文来源：跨考教育
作者：跨考初数教研室 孟俊
责任编辑：
王晓易_NE0011
