网易首页 > 教育频道 > 考研 > 考研数学 > 正文

2014考研数学(一)线代重要知识点综述

0
分享至
为同学们整理的2014新大纲解析要求的数学(一)线代重要知识点。

太奇考研供稿

一、行列式

考试要求

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质。

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

二、矩阵

考试要求

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

5.了解分块矩阵及其运算。

三、向量

考试要求

1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。

4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

5.了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。

6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵。

7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

四、线性方程组

考试要求

l。会用克拉默法则。

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

五、矩阵的特征值和特征向量

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次型

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

相关推荐
热点推荐

被亲戚家孙女指认猥亵,67岁老伯喝农药自杀以证清白!

中国国际教育电视台
2021-02-25 13:32:23

马斯克向中国市场低头!谁也没想到,一切竟来得如此之快!

科技续航官
2021-02-23 20:23:10

为了满足性幻想,他们把女朋友喂到300斤|警惕这种喂养主义癖好

微梦白昼
2021-02-24 11:37:41

生物的寿命排名——最短暂与永生的生命

奇闻趣事一箩筐
2021-02-23 18:09:17

五部正在热播的高分剧:《赘婿》只能第三,第一豆瓣高达8.8

圆头讲电影
2021-02-24 10:35:02

女子相亲狂点16个菜,结账时不知男方姓名,你是蹭饭还是相亲?

健身引导家
2021-02-25 13:06:36

官宣,篮网签下库克!剩余赛程难度联盟最低,名宿力挺哈登拿MVP

篮坛扒客
2021-02-25 15:15:39

扎心了!加里佩顿:现役真正控卫球星只有两人,库里、威少、哈登均不够格

体育委员刘老师
2021-02-25 13:30:56

脱掉外套的她,好看不止一点点

魅丽聊穿搭
2021-02-24 15:58:04

初次见男友父母,临走他母亲给我一万块钱,回来收到信息我提分手

五月读书汇
2021-02-25 12:46:55

民间故事:小伙夜钓时,岸边游来了条大鱼,老叔:别捉,它在钓你

悠悠芳草心
2021-02-25 14:35:16

“不可能打工男”实现人生逆袭!不仅买了房,还找了漂亮女友

云雨倒影
2021-02-24 12:01:36

哈登用760场投进2000个三分,雷阿伦824场,库里呢?

大西体育
2021-02-25 17:18:50

秦海璐跟老公合体捞金,脸蜡黄又发福,老阿姨身材也太真实了!

伊凡大叔叔
2021-02-25 21:14:47

十届河南省委第十轮巡视工作启动,将巡视这些地方!

东方瞭望
2021-02-25 20:18:37

郎平接班人踏上新征途?朱婷离开中国奔赴国外,下站到底何去何从

娱乐七点零一分
2021-02-25 14:09:58

1958年,为何苏联突然跟我国翻脸呢?

带你观遍世界
2021-02-25 13:22:33

美智库:台海开战,就收缴中国海外资产,中国:美国在华投资更多

军事夏利营
2021-02-25 12:36:12

美官员称他们在中国接受了新冠肺炎病毒肛拭子检测,中方是否对来华外交官进行肛拭子检测?外交部回应

北京商报
2021-02-25 20:00:06

阳性!即日起暂停

生活大火锅
2021-02-25 20:29:32
2021-02-26 00:41:03

头条要闻

日媒:日政府称若中国海警船登陆钓鱼岛 日方可"射击"

头条要闻

日媒:日政府称若中国海警船登陆钓鱼岛 日方可"射击"

体育要闻

拜利:索帅给后卫提的建议很受用 比赛中最让我恼火的是丢球

娱乐要闻

文咏珊装扮清凉小秀玲珑身材

财经要闻

科技要闻

复盘,苏宁为什么没干过京东

汽车要闻

小号Mach-E?福特纯电新SUV用大众平台

态度原创

时尚
亲子
健康
数码
公开课

贾玲35亿票房背后 藏着李焕英们40年前的秘密

亲子要闻

章子怡晒儿子首次叫妈 母子土味合照超温馨!

为什么阴道炎总是反反复复?

数码要闻

俄妹性感COS《最后生还者2》艾莉 特效拉满

公开课

美国小姐姐:我见过太多假精致的中国年轻人

×