2014年高考数学考试刚刚结束，网易教育第一时间邀请名师解析数学试题。今年数学题目亮点多，北京理科数学偏难。
做客嘉宾：
北京新东方优能中学高考名师 孟祥飞
北京新东方优能一对一高考名师 王璞
网易教育：各位网友大家好！今天是6月7日，高考第一天，刚刚结束的是数学科目的考试，我们网易高考频道在第一时间邀请到了北京新东方优能中学的老师给大家做真题解析，现在就让我给大家介绍一下：
北京新东方优能中学高考名师孟祥飞老师，欢迎您。
孟祥飞：各位网友大家好。
网易教育：第二位是北京新东方优能中学一对一高考名师王璞老师，欢迎您。
王璞：各位网友大家好。
网易教育：两位老师，既然来了，我们就要提出大家最关心的一个问题，今年的数学难不难？
孟祥飞：我觉得这个可能是所有考生非常非常关心的，但现在我们有一个感觉，真的，这个难度，有时候从我们的角度都很难预测得非常非常准，比如刚刚我还接到了很多学生的电话，真的是非常两极化的，我问考得怎么样，有的学生说，老师，弱爆了，太简单了，没什么难题，做得很顺。还有的学生真的是哭着出来，打着打着电话就哭了，说非常难。
因为我们也是刚刚看到试题，没有完全的做一遍，但大概感觉到试题有一个特点，难者不会，会者不难。它的题目很有创新思想，题目跟平时练的不是特别接近，但如果你要让我去评价的话，我大概可能会有这么一个感觉，第一，理科难度确实比上一年略高一些，绝对难度可能会高一点点，相对难度可能会更大一些，文科今年可能变化上稍微多一些，客观地讲，难度会稍微比去年低一点点，但相对难度也不是这样，大概的整体难度可能还是一个非常传统的语言描述：相对持平、稳定，但客观难度持平，相对难度还是会稍微大一点点。
网易教育：您刚才谈的是北京卷的难度吧？
孟祥飞：对。
网易教育：王老师，您的感觉呢？
王璞：跟孟老师感觉差不多，因为文科之前已经明确提出说今年难度略有下降，但以今年拿到手的题目来看，大致上来说如此，但它的题型和平时所练习的，比如平时我们考试第一题一般会考一个三角函数，第二题立体几何、概率，顺序往后走，但今年忽然第一题出了一个数列，这在我们的二模试卷当中，全北京就只有顺义、昌平等极少数几个区出了这种形式，所以很多文科学生做起来会感觉跟平时的不太一样，略怪，但还是孟老师说的，相对难度这方面还是要比去年略微低一点点。
网易教育：也就是说今年出的题有所创新，有偏题怪题出现吗？
孟祥飞：其实所谓偏题和怪题，让我们形容的话可能还是从两个角度：第一，如果从考纲的范围角度来讲，那是不可能有偏题怪题的，因为高考讲的是公正、公平、公开，从来不会考“犄角旮旯”的知识，考的一定是你会的，举个简单例子，数学中有个比较冷的知识，叫正态分布，很多学生考之前都问，我给学生明确回答，考的可能性几乎为零。同样的道理，还有很多非常小、非常偏的知识，在数学中考的可能性都很小很小，从这个角度来讲其实是没有怪题偏题的，但从学生角度来讲他可能就会觉得这个题很偏很怪，可能和他平时训练的模考题、练习题，和以往考过的题目差别还是比较大。
所以我们认为，创新一词和偏怪一词其实是比较容易混淆的，但如果定一个标准的话，应该是在考纲范围之内的变化创新，如果考纲之外，应该才是偏怪，所以我倒觉得偏怪还是谈不上。
网易教育：也就是说考试还是在大纲范围之内的。
孟祥飞：没错儿。
网易教育：王老师，您有这方面的发现吗？
王璞：今年来说的话，对于理科题目来看，还是和学生平时练习的不太一样，因为它的定理应用等更偏向于让学生去分析、去发现，自己去找到一些条件，而不再像以前几乎是题目条件都摆好的情况，概率好象是出了一个和篮球有关的题目，和现实方面的结合，这是一如既往的和现实结合比较紧密的，所以学生可能在审题方面、理解方面有一定的误差，所以可能理科的学生会更多感觉和平时模考练习相比会怪一点点，但就像孟老师刚才说的，绝对的偏难怪是没有的。
网易教育：两位老师能不能从卷子中拿出一些题做一下分析，也让大家对一对答案？
孟祥飞：我还是觉得，具体对答案，咱们还是等学生都考完以后，心态比较平和以后再去说。我们可以举几个例子，大家说说思路，把试卷出题的创新部分大概讲一讲，尤其我看到这个题以后，我个人比较喜欢的其实是这次考的多数同学认为最难的一道，圆锥曲线，我们之前就跟同学们讲过，其实曲线最根本的研究思路叫做代数化处理几何问题，但很多学生学的时候总是喜欢把圆锥曲线叫做“韦达定理”，今年出的题最大的感觉，如果要用韦达定理几乎是很难入手的，但如果要真的明白解析几何其实就是用代数的方法处理几何的问题，先在题目中寻求到底哪个是变量，我们先把变量用代数表示出来，再寻求他们几何关系的代数化处理，这个题在处理的时候其实不是感觉那么那么难，但普遍同学反映难。
包括文科也做了很大的创新，导数题放在最后一道，之前从来没有出现过，有点像之前全国卷考的题，三条切线，理解上的时候这个题还是很难切入的，所以也能够凸显出来，想从一个切线的题，通常情况下我们叫做函数的理解问题，觉得这个词可能比较抽象，但你可以感觉一下，从一个图形到方程的根，用代数问题去转换，还是非常非常巧妙的。正如刚才我们提到的，这份试卷绝对偏怪没有，但做起来的感觉会非常非常不好，因为可能还是侧重考察学生在临场时的分析，有时候感觉像做一个小研究。
比如这次部分小题也不是那么容易的，通常我们讲理科考的一道小数列，经常的小数列，只要公式没什么问题，讲这种题都是拼深题（音）好，你只要深题好，把公式背会会算就行了，这次考的数列是单刀数列，这种题型我们在新东方最后模考班也举了例子，其中一个题和这题完全一致，其中有个学生就提到，老师，我做模考班的时候觉得这个题感觉很怪，高考很多题确实就是这样，我觉得这些例子大概能说明一个问题，高考其实还是侧重于考察学生的思维以及能力，并不希望学生把题学得多难、做过多少题，或者背了很多东西，所以我希望学生认识数学、学习数学一定要注意这个问题。
网易教育：也就是说在考察学生思维的灵活度，不仅仅是套公式那么简单。
孟祥飞：对，这是要求数学最大的特点，其实你也不能把它叫做要求很高，我们通常讲，只能叫做对思维的要求很高，对非常复杂的运算，以及之前，我们老讲之前的题叫做“寸难寸难的”，那题是真难，现在课本改革以后，现在的题都是相对难，如果愿意动脑筋，掌握数学的思维方法，愿意做小研究，我们一般叫情感态度以及价值观，很多人觉得这词挺夸张的，有时候想一想确实有这种感觉在里头。
网易教育：您刚才提到的在最后文数安插了一道代数题，对考生会有什么影响吗？
孟祥飞：我觉得他还是会有一些感觉不好的，包括王老师刚才讲的，第一题放数列，其实它的难度会比平常做的第一题三角还简单，但他拿到题以后，感觉就不好，我们有时候总是调侃学生，很多学生总是拒绝动脑，特别愿意按部就班，我怎么学你就怎么考，但现在的考题就有这么一个变化，准确地讲，最后一题考导数绝对是非常非常好的，比平常做的最后一题难度还是要低很多，起码你还是能够下得去手，我们之前考的往往是以数列为压轴来考，读都感觉很难读懂，往往比导数更不亲切一点，大概是这么一个感觉。
网易教育：但这种变化可能给学生的感觉不是简单了，还是挺难的。
王璞：它跟平时卷套路形式的东西不太一样，高考前有一个说明专门说到，2014年的北京高考避免要出这种套路题，淡化竞赛题，主要强调是对于以后文科学生数学方面的应用，在发展当中数学帮助性的作用，所以今年考题基本还是按照这个思路来出的，包括最后这个问题，我们会发现不单我们新东方模考班当中所出的模考题，还有人大附等名校也都是不约而同的押这种导数的，像刚才孟老师提到的这种问题的转换，所以今年还是思维更灵活一些，分析问题、发现问题、解决问题的能力要求稍微高一点点，总体来说，我觉得可能对学生还是比较有利的情况，尤其是文科学生来看。
网易教育：您有什么具体的要给大家分享一下吗？
孟祥飞：可能我觉得像今年最后一道题，第18题的情况，仍然是三角函数相关联的一系列问题，这个套路来说，在去年的考试当中也是考的这个类型，所以可能对于18题来讲，文科学生做起来应该更顺手一些，正好这回海淀区的二模也是考这个问题，可能练习的稍微多一点，所以对他们来讲做起来更顺手，而且都是不等式的最终问题转换，所以基本上来看从1到19，文科应该发挥的差不多，主要拉开差距的可能就是在于20题，包括前面8题和14题这些位置上面，谁的思维更严谨，平时的数学思想积累的更多一些，问题转化的更灵活一点，可能就能占到一定的优势。
网易教育：通过今年的考题来看，这种出题变化或者趋势给咱们以后的学生有什么启发，他们应该怎样复习呢？
孟祥飞：我相信可能在看我们节目的有很多是即将进入高三的学生，所以有时候我们也真的是特别想嘱咐即将迈入高三的孩子几句，有时候数学不像我们想的那么枯燥，当你觉得数学非常枯燥的时候，我们总是讲，数学是一个朋友，当你对他不好的时候，他也会对你有相同的感觉，这本身也是有矛盾的，好多人觉得数学太枯燥，不愿意学，最后你的成绩也不会有提高，有时候你换一个角度去深刻理解每一个题目的时候，其实你也会发现里头的乐趣，一旦你发现里头的乐趣以后，你的数学成绩自然就好了。
所以我们特别想嘱咐学生的就是，不要害怕数学，这是第一，虽然有时候确实枯燥，但当你真正学明白的时候，你才会学到你真正应该学的东西，就是数学的思维性。
我还想再大概说一个例子，刚才王老师讲到的导数题，真的，这次的题出的，我感觉如果研究进去、学进去了，你会发现非常有乐趣，这个题是怎么设计的，通常我们做导数题，可能都是相对函数进行求导，导完已经令它得零，这个题是先让你证明函数的不等式，证明完函数不等式，这个函数一般是小于零，紧接着在第二部分，需要对这个函数变形以后再次求导，导完以后正好就是上面的第一问，所以如果学生稍微动动脑筋就会发现其实第二问的环节和第一问的环节有明显的关系，第二问导完以后其实不用再多加处理，直接用第一问题结论就可以把这个题做出来，你会发现这种逻辑性的展示，或者是出题人在逻辑上的设计，其实非常非常巧妙，而如果我们真的是在学习的时候，你只是死记硬背，或者你背一个套路，很多学生总是追求学习数学有一个模板，老师你不要告诉我什么，就告诉我第一步怎么办，第二步怎么办，要是你用这种感觉去学数学，那我们真是感觉很担忧的，所以有时候从这个角度来讲，数学确实也是不太好学的，你付出很多，但回报不一定成正比，所以我们想嘱咐一下，如果真的有即将迈入高三的学生，一定要注意一个问题，学数学真的是急不得，你越追求捷径，往往越绕远道，我们经常讲，你不追求为什么，总是追求怎么做，所以我们希望学生更深入地走一步，你研究清楚每个问题背后的原因到底在哪，把数学的逻辑性、数学的思维积累起来，当你积累到一定地步时，成绩自然就会提高，而现在考试大多数题目的绝对难度往往还是比较低的，我们每天在讲素质教育，减负，其实这个东西并不是没有道理的，确实有些体现，当然我说这句话，也会有很多网友觉得体现不出来，觉得题越来越难，所以我们还是觉得在学习数学的方式上有一些问题。
网易教育：学生感觉题越来越难是不是因为题目考察的能力有所欠缺呢？
孟祥飞：用我的感觉来讲，还是他在学习的时候，他的方向和方式是有问题的，我总给学生讲，一个题做一百遍，跟一百个题不动脑筋的每个题做一遍，你说哪个更有效果？我们觉得你把一个题做一百遍更有效果，你把一个题反反复复做，反反复复做，每一步到底是为什么，你都研究清楚以后，我们觉得这才叫学数学，当然很多人学数学只追求量，我今天做了十个题我很高兴，我朋友做了五道，我比他做得多，我就很高兴，有时候他总是在追求量上的变化，而不追求质上的变化，我总跟学生讲，只有当你发现数学乐趣的时候，你的成绩才会提高，所以我们怎么能够改变自己对数学的认识，再改变自己学习的方式，不要追求捷径，真的把每一个问题、每一步为什么这么写都研究清楚，我们经常讲一句话，一个题做完的时候才是它真正开始的时候，做完你就不管它了，你根本没有深入了解它，当做完以后你再细细回味它背后蕴含的数学思维，包括这种题的逻辑性，你只有不断思考，数学才能学好，大概是这么一个感觉。
网易教育：您刚才指出了一个最根本的问题，多搞清为什么，从根源上发现数学的乐趣，是不是达到这一点，别的问题都会很容易解决的，比如具体的怎么复习，这都是其次？
孟祥飞：当然也不能说其它的不重要，主持人刚才说的话我还是很赞同，从根本角度讲我觉得最大的问题是这样，很多人对于数学的理解，以及对于数学的感觉，我个人觉得有一些问题，但这个问题，说实话，我们都是从读书阶段走过来的人，我在这边说，可能很多网友会觉得我不考试没有这种感觉，确实也是，有时候我回忆在我读书的时候，可能也会对数学感觉很不好，你看网上有很多咆哮体，问学数学到底有什么用，其实我们每个人都会有这种感觉的，但话说回来，如果你真的想把数学学好，想把成绩提高，那就看你能不能走出这一步了，当你进入正向螺旋循环的时候，也是你数学开始慢慢变好的时候，所以我觉得这个东西很关键，但不能代表所有。
网易教育：这是前提。王老师，从您的层面怎么给大家指导学好数学呢？
王璞：首先是刚才孟老师提到的，思维的逻辑性，弄清楚题目背后的道理，公式的选用，选择到底该用什么语言去组织，还牵涉一点，就是严谨性，细节的问题，毕竟它是选拔性考试，只要是考试都会牵扯分数的问题，分数当中怎么去拿到小分，一些细节的，我的叙述不严谨可能会被扣掉一分，这些小分怎样保证不丢，毕竟数学考试还有很重要的一点，就是要考察计算的能力，如果计算方面有一些问题，比如一些运算法则，常识性的，或习惯性的错误，那这些就需要在高三时期重点训练避免掉的东西了，剩下的是做提高，发现问题、分析问题、解决问题的能力，这也是我们考纲对于学生要求的几个基本能力之一，包括推理论证，这可能是在证明当中，怎么去想组织自己的语言，去发现背后的逻辑，并且把它以合乎考试要求的形式表现出来，这就是说在高一、高二的时候我们主要积累的是数学的思想和方法，以及一些特殊的技巧，在高三的时候要尽可能的，在之前的积累之上更多转化到考试当中怎样更多拿到分数，更完美的把题目解答出来。
所以可能对于现在高二的同学来讲，还有一个很重要的点，答题的规范性，叙述的严谨性，有些时候你未必非得按照标答格式一步步走，但只要前后叙述的有逻辑、有道理，没有任何逻辑上的漏洞，就没有什么大的问题。
网易教育：从两位老师的指导听得出来，只要大家发现数学乐趣的话，学数学就容易一些了。
孟祥飞：对，没错。
网易教育：孟老师您刚才也提到，接到了很多同学的电话，有同学说考的相当不错，但有的学生也觉得考得不好，有人欢喜有人忧，刚刚考完数学，高考才过一半，对这些正在高考的学生，两位老师有什么想说的？
孟祥飞：我们有时候经常跟学生讲，考完以后，第一，切记不要跟别人对题，你看我们今天讲的其实也只是大概的泛泛谈一谈，我们也不希望把具体答案给学生，第一天考试很有意思，上面考语文，语文考完以后孩子的感觉都差不多，不会太失望也不会太激动，他怎么对题，基本上也对不出来对错，可能语文确实有一些客观题的因素在里头，但主观题占的比例也很高，比如我们俩对作文，我不可能说我作文写错了，可能会有一些方向问题。但数学你大概提一下，他就明显发现自己写得不对，特别影响自己的心情，但其实已经考完以后大家心里会有一个大概的感觉，如果我们在这边说，同学你不要在意这个问题，可能也挺难帮助学生解脱这个问题的，所以我很想跟大家说，第一，考得好，那挺好的，你再加把劲，鼓励鼓励，争取明天考得更好，但我也希望提个醒，你别最后自我感觉良好，过于放松，因为刚考试可能会比较紧张，从特别紧张到自我感觉良好，第二天考试过于放松，可能也不见得是好事。
对于相对感觉自己做得不是很好的学生，我倒是想鼓励鼓励大家，我们经常看到这种情况，自己感觉考得不好，但最后分数其实差不了多少，我们有时候说是你把你的问题放大了，我们在生活中也有这种感觉，有时候我的心情特别低落，可能本身这个问题不是很严重，但你那个问题由于放得太大，铺满到你整个生活上，有时候你自己想想，可能试卷里就那么一两道题模棱两可，而且如果是解答题，是论步骤给分的，你也不用太担心，没准儿你错的就是一个结果，而结果所占比例不是很高，我们经常看到，更多的情况是什么，学生预估的感觉其实都不如他最后考出来的结果好，有时候他估100分左右，最后考完的分数都会比这个高。另外想鼓励鼓励大家，实际上在判卷的时候，当然一般有一个评分细则，你写哪一步给你哪一步分，但定这个评分细则的时候也会给学生定的分值更高一些，或者说更合理一些，所以大家不用太纠结于我数学到底考得好与不好，第一，它既然已经是过去式了，所以你也不用太纠结，另外，如果你考得好，我希望你也别太放松，可能会影响你明天的考试，如果考不好，也别心理压力太大，没准儿最后的结果和你预想的完全不一样，真的有这种情况发生。
网易教育：很戏剧性的。
孟祥飞：真的很戏剧性，第一天考完哭了，第二天考完又笑了，出来成绩又是一个感觉，所以我倒觉得不用太纠结这个问题。
另外刚才我们也讲过，今年的理科试题确实是，从相对难度和绝对难度都会感觉有一点点难，所以如果大家做的时候感觉不是特别好，我倒觉得也是相对正常的，而且还有一句话，题难大家都难，题简单大家都简单，只不过是有人抗击打能力更强一些，有人可能更敏感一些，受影响更大一些，所以还是鼓励我们的考生，明天好好发挥，尽量考出自己最好的水平，大概是这么一个。
网易教育：情绪管理很重要，其实不仅是拼成绩，还拼心理素质。王老师您想对大家说什么呢？
王璞：和孟老师刚才说的差不多，大家不要想太多，今天晚上早点休息，养足精神，准备明天的考试，刚才孟老师说了，可能你只是错了一个结果，最后只被扣一两分，但你感觉自己结果错了，就会把这个问题放大，觉得这道题十几分都被扣掉，感觉不好的时候，不要去想这些问题，千万不要跟任何人对答案，好好复习下一门课程，不要复习到太晚，尽量10点半之前休息，第二天考试的时候把之前考过的东西全部忘掉就行了，不用再想以前，它不会对你现在造成很大影响，只需要剩下这几科发挥得好一些，就没有什么大的问题。
所以大家不用特别担心。
网易教育：看得出来，数学考试还是影响挺大的，不管是考试的成绩还是考生的心理素质，不管怎么样，既然已经考完了，大家还是像王老师说的，今天好好休息，像孟老师说的，不能太紧张也不能太放松，准备好明天的考试，我们也祝愿大家考出最好的成绩，谢谢老师，谢谢大家。
本文来源：网易教育频道专稿
责任编辑：
王晓易_NE0011
