2015年高考（新课标Ⅱ）理科数学 试卷点评
吉林新东方学校 数学名师：于丹丹老师
一、试卷总述：
从今年的试卷来看，试卷考查的知识点和去年相比变化不大，延续前几年的考察思路，以基础知识为主，考查学生的基本能力。不同知识间适当交叉与综合，将知识、能力和素质的考查融为一体，强调通法通性，有力的体现了新课标的基本理念。此外试题在2014年的基础上做出了一定调整，有一定创新，又继承了2014年命题的基本思路，既注重基础，又有相较于上一年明显上了一个台阶的区分度，利于选拔人才。
二、专项分析：
（一）选择和填空题：从选择和填空的结构和分值上来看，与去年没有差别，考查了集合、复数、三视图、球体问题、线性规划、二项式定理、平面向量。还有一部分选填与去年相比有所改变，其中12题主要考察了函数与导数的构造，难度与平时练习的时候相差不多，略简单于平时。8题的程序框图就源于课本中的”更相减损术”注重对课本知识的熟练掌握，11题解析几何的数形结合思想的应用至关重要，需建立几何关系，才能较快的求出离心率。
（二）解答题：17题和2013年的三角问题比起来变化较大，引入角平分线的应用，但本质是一样的，都是利用正余弦定理进行解答；18题考查较简单，但要求细心；19题立体几何问题与2014年比起来有所创新，第一问要求画图，并没有像以往一样的证明平行和垂直类问题，说明对于动手与空间想象能力方面要求有所加强，第二问常规问题，利用法向量就可直接解决；20题一如既往的考查椭圆问题，与2014年相比略有难度，第一问巧妙的运用解析几何的经典方法“点差法”，第二问运用平行四边形的对角线互相平分，构造中点，联立直线和椭圆，运用韦达定理可得到结果；21题导数并没有2014年有难度，首先将2014年的三问改成两问，第一问证明单调性，求导即可，第二问利用第一问的结论讨论函数在定义域内的最值，将绝对值去掉即可解决。
三、压中试题：
三视图体积的切割问题；立体几何球体综合；利用有关导数不等式形式构造函数，再利用单调性进行求解；圆锥曲线大题的点差法；导数大题的分类讨论思想。
四、2016年高考备考建议
从今年的试题试题看对我们今后数学学习和复习的建议：注重课本中的每个知识点的理解和掌握，所有的题都是源于课本的，只有将基础知识掌握好了，才有能力去逐层的去解决综合性的问题，对于综合性很强的问题首先要自己在头脑中储存一定量的题型及变式，平时练习时多学学如何思考，如何切入，如何从未知变成已知，如何计算更省时省力，这样即使题型有变化，也不会对你快而准的得出正确结果有任何障碍。真正的提高自己学习数学和应用数学的能力，同时要善于总结典型题的解题方法和规律，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养。
本文来源：网易教育频道综合
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王晓易_NE0011
