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俞仲秋:你与所爱之人 只差了一个公式

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数学金融,看似与我们老师的生活颇有距离,事实上却与我们紧密相关。

数学能否解决我们的生活问题?华尔街这么多聪明人,又为什么会发生次贷危机?4月20日,俞仲秋老师造访师训讲堂,为我们普及了金融学的有关知识。

建议阅读时间:5分钟

数学

为了让老师们能够感受到数学的魅力,俞仲秋老师首先引入了最优停止理论Optimal Stopping Theory,并从年轻人寻觅伴侣为例,将这一过程模拟成了一个数学模型:我们无法确定一生中的“最优伴侣”何时出现,那有没有办法可以最大化地确定这个遇到的概率?

俞仲秋老师以常见的数学模型开始分析:定策略、建模型、求解。

定策略


建模型



如果最佳对象在第1个到第k个之间出现,则P(k)=0,如果最佳对象出现在第k+1,则P(k)=1。如果最适合你的对象在k+2个出现,P(k)=k/(k+1)。以此类推求出当你的最佳对象出现在k+3、k+4…时候也可以求出对应的P(k),假设你交往N个对象,P(k)的表达式就可以求出来了,就是将所有的P(k)*1/N求和。

求解


假设N等于20,则可以计算出各个k所对应的P值,而当k=7时,P(k)=0.37为最大值,也就是第7个是最佳的结婚对象。然后接着以函数图像的形式,讲述生活中前7个人以恋爱的方式相处,而遇到的第8个人则可以考虑成为结婚的对象。

结论

如果你从16岁开始谈恋爱,准备最晚36岁结婚,

那么你到24岁都应该不断探索适合你的对象,从25岁开始,遇到任何比之前都优秀的,就结婚!

俞仲秋老师指出,上述的整个计算是建立在许多假设的基础上,然而人生往往并非如此:

16-36岁之间遇到恋爱对象的比例是均衡的

不同人生阶段遇到的恋爱对象的质量是无差别的

肯定不可能旧情复燃

……

当我们试图用数学解决现实世界的复杂问题时,被迫要做很多简化。牢记这些简化和假设,直接决定我们数学模型有多成功。

而金融工程师是对此最有体会的人之一——有时候甚至要付出高昂的代价。


金融、次贷危机

俞仲秋老师接下来开始分析金融领域,举了我们生活中的刚需——房产为例。房产的购买需要长时间的财富积累,但等到我们财富足够时,我们却往往因为年岁已高而无福消受。

那有没有更好的办法?事实上,社会上有很多闲置资金,可以把这些闲置资金更好地配置和融通,这就需要有信用的机构来管理和分配使用,也因此出现了商业银行和房产贷款机构。


贷款可以达到我们的目标,但是贷款是有限制的,不满足条件对的购房者怎么办呢?房贷机构可以为闲钱创造更多的机会,但房贷机构也是需要赚钱的,起码要保证自己的生意是不亏本的,他们求助于金融工程师。在金融工程师的建模中,越少的贷款,风险控制越应该严格,而更多的贷款,风险能保持在一定的水平,这能让金融机构从中得利。


因而当没有金融工具能解决这个问题时,金融衍生品就出现了:住房抵押担保证券(MBS)。俞仲秋老师通过对图表的分析,总结出金融衍生品会导致的结果:


所以这条路全部跑通,这就皆大欢喜!因为金融衍生品可以把贷款分散到社会闲置资本的投资上,即使违约,那也是有闲钱的投资,受点损失对社会也没有多大的影响。因而从2000年,信贷衍生品市场蓬勃发展。

可是由此带来的次级贷款,由于风险平摊,与公民自身素质有着密切的关系,所以次级贷款一经出来,又会产生很多问题:

1.人性恶贪婪导致放宽标准到没有标准到Predatory lending,通俗点就是银行求着大家贷款。

2.切的前提是房价保持稳定,一旦房子的价值低于按揭的欠款,违约便成了高相关性事件。

这虚伪繁荣的前提是房价的稳定,一旦房子的价值低于按揭的欠款,违约便成了高相关性事件。

次贷危机发生后,华尔街五家投行遭到了不同程度的打击,仅剩的两家也改制为商业银行。住房抵押担保证券成了很多投行不敢再触及的伤痛。

针对次贷危机,俞仲秋老师又向大家推荐了几部以此为背景创作的书籍和电影,供大家参考。


总结


俞仲秋老师结合生活实例来建立数学模型,将晦涩难懂的数学过程分析得浅显易懂,让每一个新东方人了解数学与生活,数学与金融密不可分,也同样懂得了次贷的概念,全方位诠释了社会的一体化,让大家思维能够更缜密地发现问题、分析问题、解决问题,让每一个新东方人意识到在不断的学习中培养自我,约束自我,发掘自我。

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