2019年北京高考数学考前复习策略指导

2019-05-31 17:38:56 来源: 网易教育频道综合 举报
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一、选择填空板块

“得选填者得天下”。选择填空分值比较大,尽量保证60分以上。

选择题属于“小灵通”题,基本策略是:充分利用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断,先特殊后推理,先排除后求解;而填空题是不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接写出的“求解题”。解答选填类题目的方法一般有直接法、特例法、数形结合法、构造法、排除法等.

1.         集合运算

[解题策略]属于简单题,主要考查交并补运算。根据集合中元素的性质化简集合.注意表示元素,求解过程中不要忘函数定义域。

例题:来源2019海淀区查缺补漏题


2.         复数

[解题策略]主要考查复数的基本概念、几何意义、四则运算、复数的模,知道纯虚数的限制条件;虚部是i前面的数,i是虚数单位。属于简单题。

例题:来源2019西城一模理数


3.         程序框图

[解题策略]属于简单题,要注意在哪一步结束循环;注意探究框图的功能。

例题:来源2018北京高考文数


4.         线性规划

[解题策略]一般考查可行域的截距、斜率和距离三类问题问题;难度加大可能会考查动直线参数范围,结合最值问题,找临界值。

例题:来源2017北京高考理数


5.         常用逻辑用语


例题:来源2018北京高考文数


6.         三视图

[解题策略]通过三视图先判断是柱体、椎体还是组合体,可以合理借助正方体和长方体还原立体图形,从而求出体积或表面积。

例题:来源2019朝阳一模理数









13.         数学文化

[解题策略]需要认真解读题干,按照题意结合数论知识综合推理论证,可以列表或画图,选用合适的方法。

例题:来源2017高考理数

某学习小组由学生和学科网&教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:

(ⅰ)男学生人数多于女学生人数;

(ⅱ)女学生人数多于教师人数;

(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数学&科网.

①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为__________.

②该小组人数的最小值为__________.

14.         极坐标与参数方程(理科)

[解题策略]需要掌握极坐标系与平面直角坐标系的转化法则,学会通过参数建立方程关系从而求解。


一、解答题

北京高考考查6道大题。分别是三角函数(解三角形)、立体几何、概率统计、数列、导数、圆锥曲线。文理科考查区别比较明显,下面分别进行分析。

一、理科四道大题(圆锥曲线和导数放在最后一起)

1.         三角函数与解三角形

[命题方向]

北京高考理科一般考查解三角形较多,也会有三角函数考查。尤其作为解答题,更可作为“头号”热点对待。三角函数主要考查诱导公式、和差角、二倍角、辅助角公式;解三角形主要指利用正、余弦定理,三角形的面积公式等解决已知三角形的求角或边的问题.解答题考查的位置、形式更为固定,但难度一般.


2.         概率统计

[命题方向]

高考对理科统计概率考查主要体现在以下几点:

(1)运用频率分布直方图求解参数和各组样本容量,注意纵轴的值是频率除以组距;

(2)会求平均数、众数、方差,了解其性质;注意题干要求,求平均数取中间值还是两端数值;

(3)准确判断超几何分布和二项分布,先设事件,再求概率,最后列分布列。

例题:来源2018高考理数

电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

140

50

300

200

800

510

好评率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

0.1

好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

假设所有电影是否获得好评相互独立.

(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;

(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰1部获得好评的概率;


3.         立体几何

[命题方向]

高考对理科立体几何主要考查空间向量,虽然前两问同文科一样,但是时间不充裕的学生建议直接建系,要注意计算准确;求解二面角时要注意锐角还是钝角;直线与平面夹角求解注意正余弦转化。本题计算量较大,注意把控时间。

例题:来源2019西城一模理数


4.         数列综合

[命题方向]

本题在高考中难度最高,建议一模二模成绩在125分以下学生只做第一问,放弃二三问为其他题赢得时间;125分以上的学生在有充足时间的基础上可以尝试做二三问,一定要认真仔细读题,获取有效信息,合理运用反证法等进行推理证明。




3.         概率统计

[命题方向]

高考对文科统计概率考查难度不高,通过有效审题,列举出符合题意的情况,再求概率即可。注意频率分布直方图求解参数和各组样本容量时,纵轴的值是频率除以组距;会求平均数、众数、方差,了解其性质;注意题干要求,求平均数取中间值还是两端数值,方差越小越稳定。

例题:来源2018高考文数

某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:


(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;

(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;

(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

1.         立体几何

[命题方向]

高考对文科立体几何考查主要体现在以下几点:

(1)熟练掌握空间中直线与平面平行与垂直的判定定理及性质;证明线线垂直和面面垂直都需要先证明线面垂直;

(2)第三问一般会考查体积或动点问题,体积换底是常用的方法。动点问题抓住特殊点和做垂直。

文科理科解析几何综合

[命题方向]

高考对文科理科考查相差不大,重难点主要体现在以下几点:

明确是双动点问题还是单动点问题,双动点问题需要设直线联立求韦达定理,单动点问题先设点,用该点表示其他点,最后通过椭圆方程回代求解;注意有时单动点问题也要设直线;

难题需要思考几何关系转化,包括利用几何图形结构特征转化垂直和平行关系。

对于弦长面积类问题要记住弦长公式,定值定点问题可以先找斜率不存在和等于0的特殊情况。

例题:来源2019西城一模文数


文科理科导数综合

[命题方向]

高考对文理科导数考查相差不大,理科考查复合函数求导,文科不做考查。

  第一问以往通过导数几何意义求切线方程,注意过某点切线方程求法;也有可能直接求单调区间和极值;

  导数的应用,包括单调区间、极值最值、零点问题、不等式问题、恒成立与存在性问题、渐近线、设而不求等;

求完导数最高次项系数含参数要讨论正负和零,通过导函数正负判断原函数增减,建议在草纸上画图,答题纸上画表格;

不等式问题可以构造新函数,再求导,研究单调区间等;

恒成立与存在性问题弄清楚要求函数最大值还是最小值;

二次求导要思路清晰,时刻谨记“导函数的正负判断原函数的增减”,找到对应的原函数;

虚设零点也要关注,注意虚设零点的目的是什么,注意计算中的代换关系;

如果题目已知极值点求参数,求完要带回原函数求单调区间,注意导函数等于0不一定就是极值点,务必用单调性检验。


圆锥曲线和导数合理安排时间,在确保第一问正确的情况下尽可能的把后面的问题做全,思路清晰的分析问题,选取合适的方法。

希望广大考生控制好选填和前三道大题时间,稳扎稳打,在规定的时间拿到理想的分数。最后祝大家考试顺利,金榜题名!

一对一高中数学赵洵

王一土 本文来源:网易教育频道综合 责任编辑:王一土_NBJS7909
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