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2019年北京中考数学科目已经结束，网易教育第一时间邀请到了北京新东方学校初中数学名师沈洋，为大家分析一下今年的数学试题。
沈洋，新东方教育集团优秀教师，北京新东方学校金牌教师，北京新东方高级研发主管
■试题解析
网易教育：数学一直是很多考生心头的大石头，今天，我们非常荣幸邀请到北京新东方学校初中数学名师沈洋，和我们探讨一下今年的试题。
沈洋：各位网易网友大家好，我是新东方初中数学老师沈洋，今天非常高兴做客网易直播间跟各位分享2019北京中考数学。
网易教育：首先请沈老师分析一下，今年北京中考数学的整体命题特点是怎样的？
沈洋：今年数学考出了近几年的一个新高度，从整体上看，命题新颖，学生回答过程中经常会磕磕绊绊。
网易教育：每个版块的命题特点和核心思路可以介绍一下吗？
沈洋：好的。考完数学以后，很多同学给我打电话汇报，说在考场的时候就有人哭了，特别崩溃。拿到试卷之后，我总览了一下全局，确实能够脑补到画面。
在往年的考试中，选择题对学生来说应该是不卡的。但今年，选择题第5题就是一道作图题，不能说难，但它不按常规出题，会让学生有点小慌。因为考生心里认为，选择题和填空题应该只有一道会卡。然而，今年出现了三道，选择题第5题、第7题、第8题，包括填空题第16题也出了一个新问法，所以，学生觉得不是很熟悉，时间分配就出了问题。
不只前面的题有一定难度，在后面大题对圆的考查也有难度。本来，学生在备考过程中就比较怕圆，关于圆的第二问往往不会做，今年的问题又出得比较新颖，它把圆描述成“一个点到三个点的距离相等”，换成了高端词去描绘，然后画成图形，肯定有难度。尤其对基础比较薄弱的同学来讲，容易慌乱。
网易教育：真是有一山放过一山拦的感觉。
沈洋：我可以说一下考生在整个答题过程中的心态变换。
在答1到4题的时候，心态比较平稳，感觉今年中考数学还挺好的，但从第5题开始，心里就有小波动了，这个小波动会造成整个时间分配出现问题。平时，学生在刷选择填空的时候，基本上16道题可以在20分钟内完成，但今年不少同学反映，答选择填空一共花了30分钟，占了整个考试时间的1/4。后面的综合题又出现了很多新颖的地方，尤其第23题，是一道往年从来没有出过的类型题，有点像逻辑推理题或者“小奥数题”。
其实，今年各个城区的一二模放出过类似信号，现在中考又出了这类题，对于明年的考生来讲，不是一件简单的事情。它考查学生的能力，不是单纯死记硬背就能攻破的！
网易教育：心态受到影响，时间分配出现问题，都会影响最后的考试结果。
沈洋：很多人没有做完整套试题。有的学生说，最后只剩下10分钟检查，还有的学生说，根本没时间检查。前面出现时间分配问题，必然导致后面两道综合题没有足够的时间去做。基本上，一个考场中，大部分同学是没有做几何综合题最后一问的。
可以预见，今年北京中考数学平均分一定会比往年降5到10分左右，这是一个非常大的分值。
我们之前常说“大小年”的概念。去年的数学整体比较简单，学生可以看到一些比较熟悉的题型的影子。今年，整个试卷体现了一个“新”字，学生从头到尾都觉得没有任何地方可以找到信心，所以有人在考场直接哭了。
今年高考结束的时候，朋友圈和微博都在热议高考数学有多难，我相信，现在大家也会共同探讨北京中考数学。
网易教育：这对明年的考生也是一个考验。现在，大家都强调对于题目的阅读理解，就像刚才老师举的例子：一个点到三个点的距离相等，我们要明白这是一个圆。那么，考生如何提高数学阅读能力？
沈洋：其实，近两年数学试题的阅读量在逐渐增加。比如，题目里会有很多新定义，这种新定义就需要学生有现学现用的能力。不过，这跟语文不一样，阅读数学题目需要你圈圈画画一些细节。打个比方，一个题目谈到线段、射线、直线的时候，其实体现的是不同的东西，可能要进行分类讨论；谈到一些词的时候，可能要联想到它对应的意思。所以，如果题目的文字量比较大，考生又没有捕获到关键信息，很可能导致对题意的理解出现一定偏差。
我给考生的建议是，应该养成圈画的习惯，在读第一个字的时候就要画重点，读完一道题之后，应该在头脑里梳理一遍所有的核心词，确认无误后再去思考，这样能提高效率。
网易教育：今年的数学比较难，那么我们从头梳理一下，答题的时候应该给各个板块预留多长时间？
沈洋：考试之前很多学生问过我类似的问题，实际上，我没有给出确定的答案。我觉得，如果给学生圈定了具体的时间点，他们很可能会不断看表，让自己增加紧迫感。我的建议是，在做选择填空题的时候，按照自己的感觉往前走，但是一定记住一点，不要因为某些题目难，卡住了，而影响自己的心情。
我经常跟学生分享，其实整套试题的难度是有一定平衡的，如果前面的题目比较难，后面的题目难度就不会太高。出题人已经研究透了考生的心理，考生会认为，每年的试卷都是第二问卡我，都是填空题最后一道卡我，但如果出题人不按套路出牌，在某个不一样的地方设置了考点、难点，这考查的就是学生的心理素质。
所以，数学考试不单单是考知识，也在考学生临场应变的能力以及心理素质。
网易教育：所以，看到前面的难题要保持良好的心态，暗示自己后面会简单一点。那么，今年有哪些比较典型的题目可以跟大家分享一下？
沈洋：其实不用太多说细节，对很多考生来讲，现在已经没心情关注数学了。我们要谈一谈，现在初二的学生应该如何准备明年的中考。
今年放出的新信号，对于明年的一二模，对于所有的数学老师，都是一个很大很难的挑战。因为不仅要在未来一年给学生夯实基础，还要预测题目会出现什么新鲜花样。比如，今年第23题放出了信号，这种逻辑推理题明年应该放在什么位置，老师可能就需要给学生增加相应的逻辑推理题目的运用和计算。所以，在备考过程中不能具体去套某个模式，要提升自己的能力，这个是最重要的。
网易教育：所以大家一定要绷紧这根弦，对于数学来说，灵活性、思考性都是非常重要的。以前很多学生有一些小窍门，比如这道选择题不会做，那就选C，或者其他一些答题“技巧”，现在还有这种说法吗？
沈洋：如果选择题不会，选C是一种方案，还有老师可能说，八道选择题就两个A、两个B、两个C、两个D，但这都是万不得已的方案。
我给学生的建议是，遇到选择题不会，通常有三种比较常规的方法：一种是排除法，如果某个选项比较难，其他三个选项可能会适当降一定的难度；第二种是特殊值法，对于一些可以代入数值的题目，比较适用；还有一种是排除法，算出一些行不通的路，就能得到正确答案了。其实，做选择题不需要把具体的原理弄清楚，只要选出正确答案就可以。
关于答题的窍门，很重要的一点就是刚才强调的，时间分配一定不能乱。不然可能无法静下心，不知道应该检查前面还是阅读后面。今年，很多考生做到最后两道题的时候，基本只剩20分钟时间了，这种情况下，我建议要读完题意，把前两问能拿到的分拿到手，最后一问可能就要放一放了。实际上，如果大家都扣分，影响也不会很大，关键还是比拼前面的准确性，比拼基础是否扎实！
网易教育：今年大题的最后几问还是比较有难度吗？
沈洋：是的，而且问法比较新颖。
我收到的反馈是，学生在答到几何综合的时候，想不到以前哪些题目能够跟它对应上，新定义题也和往常有很大的区别。所以，现在出题人避开了一些常考的模型化的东西，这样才能够让学生现学现用，真正考查能力。
但是，这里边的所有知识点，实际上都回归到了课本中的基础部分。在考查临场应变能力的情况下，就看你能不能及时调取关联信息，这既需要基础扎实，又需要思考灵活。
网易教育：那么，想在中考数学中取得高分，有哪些技巧？
沈洋：数学一直是很多人心中的老大难，无论是初一学生、初二学生还是中考生，大家都投入了不少精力。
我在这里给几点建议，备考数学时，可以分为代数和几何两大版块。
对于代数，应该有步骤地进行梳理和总结。比如，一个简单的计算题，经常有学生说自己马虎了，实际上这不是马虎的事儿。一道初一的一元一次方程，其实都能总结为去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，后面学到的所有代数题也一样。一定要重视归纳，做题的时候有理有据。
对于几何，这是备考中最难的。初二是一个关键年，从初二开始，你学的所有几何图形呈现的就是一种模型化的思想，在这种情况下，学生应该拿一个活页本去梳理和总结，把你见过的所有题型归类。有些学生在做题时，感觉这个题做过了，就不去研究了，其实，两道题之间可能有共通的地方，这就是你要提炼的那个点，会为以后答题提供一定借鉴。
所以，数学是一个需要归类和总结的学科。
网易教育：可能很多初中生对于归类和总结还不太擅长，需要加强。那么，在备考的过程中，如何在不同类型的题目上分配时间？
沈阳：以往年试题为例，后三道大题会有函数、几何综合、新定义，我跟学生说，最好预留一个小时，因为每道题至少需要15分钟思考，然后写过程。你还要留出5到10分钟对整套试卷进行检查，包括对一些数值的验证和计算。
但是，今年的试题有一个改革，它把之前的一道小函数放到了倒数第4道题，所以，第25题和第26题连着考了两道函数。这实际上在告诉我们，未来一年，函数题型的变化是不大的。作为出题人，到了这个阶段，再想出新的东西还是挺有挑战性的。所以，我们重点要把二次函数的一些综合题按类型攻破，要求速度和准确率。
对于几何综合、新定义，做题是很耗时的。这就需要你答前面卷子的时候，又快又稳，留出足够的时间思考。我跟学生说，如果你不会做，一定要去把握前一问的提示，第一问中，人家为什么要问你这个问题？它实际上是环环相扣的，可以起到引导作用。如果你没想明白第一问，直接思考第二问了，没把握住这个提示，思考起来就比较耗时。
再说最后检查阶段。我之前说了，开始做题的时候就要圈圈画画，对于不会的题目、答案不太确定的题目，都要做标记。最后留10分钟，再看一看哪些题目能迅速拿分，做过的题目要确保数值是正确的。对于不会做的题目，要做一个准确判断，看有没有可以尽快有思路的，一般先从选择填空题入手，毕竟难度相对低一点，综合题中也要注意看提示条件。
网易教育：刚才说了，今年的数学试题考查创新能力越来越多，您可以简单举一个例子，给大家稍微分析一下。
沈洋：比如选择题第5题。一般来讲，是在综合题第一题考查作图依据，然后让你填理由。但是今年换了一种考法，它把所有作图过程描述出来，然后在4个选项中呈现一种关系，这既考查了对每一个细节的理解，也考查了几何图形关系，需要耗费一定时间。
再比如第7题，它简单考查一个不等式的知识，A大于B，AB大于零，A分之一小于B分之一，给了你三个条件，问，如果将两个作为条件，另一个作为结论，这里面究竟有几个是正确的。它考查的是基础知识，但是，如果学生对某个细节没有想到，很可能会掉坑里。
网易教育：后面的大题，也是前几个小问偏简单的，容易拿到分吗？
沈洋：后边的四道大题中，有两道题考查的是二次函数，还是一些常规问题。
25题考查整点问题，往年也有过类似的考法，所以学生经过一定训练之后，难度并不大。26题是问什么时候图像与它们有一个公共点，各个城区一二模试题的倒数第3题都是这样考的，学生应该比较亲切，问题在于，答案你能否选全、能否分类讨论，这是一个难点。
几何综合和新定义的话，学生可能就很难想到一些东西了，如果前两问时间不够，不一定能够轻松搞定。
网易教育：所以，今年几何和新定义整体偏难，函数的难度放下来了。那么，今年一二模的考试具有创新性吗？
沈洋：其实，一二模的时候，各个城区的考查就已经放出难的信号了。包括选择题和填空题，一般来讲，学生去年是不会出错的，偶尔错一个，今年无论海淀区还是西城区，甚至朝阳区，在某道选择题和填空题都会卡一下。有些学生考前就说，对于数学有点慌，因为他一直感觉数学在选择填空就要卡他一下，果不其然，他们考试中还是备受煎熬的。
网易教育：对于明年即将参加中考的考生，老师有什么建议？
沈洋：在中考最后复习阶段，我给学生的建议是回归课本，不要光去刷难题，要把课本中的一些原理和基础知识真正弄明白。现在很多学校用的是人教版教材，但没用人教版课本去讲，而是学校自编一套讲义。所以，很多学生到初三结束了，书还是新的。所以，学生在学的过程中，一定要同步翻一翻课本，把每一个思考题都研究透，它可能就是一个出题点。同时，也建议初二学生进行题型梳理，尤其在现在这个阶段，刚学的时候难度还不是很高，一定要按题型归类，到了初三，你会发现很多题型万变不离其宗。
今年的中考试题很新颖，但只要把基础夯实了，把能力提升了，应该不成问题。
学数学需要多付出，不是今天感兴趣了看一看就行，很多学生容易被畏惧心理打败，不要怕，如果你觉得这道题比较难，能不能先试试做第一问？看看第一问有什么提示作用？时间长了，可能就会好一些，对自己进行一个切实有效的心理暗示，这是非常重要的。
网易教育：对于数学来讲，老师有什么好的学习习惯要分享吗？
沈洋：我在做完一道题之后，会想一个问题，出题人为什么这样出？换一个背景可不可以？比如，他给出的条件是等边三角形，那我就换成正方形、换成等腰直角三角形。
对于基础比较薄弱的同学，我希望你做完一道题之后，把简单题型归类，能够分出一些级别。比如，同样考查分式性质，难了可以怎么考，简单了可以怎么考，在你头脑里建立一个体系和框架。当你看到一道题的时候，应该对应一下，它考的是分式性质，而分式性质有三种考法，目前考的可能是第一种。这样，在最后中考复习阶段，你会变得比较轻松，知道应该按照一个框架去梳理，而不是觉得数学就那么几个公式，背一背就行了！
网易教育：明年的数学试题应该也不会特别简单吧？
沈洋：明年是中考改革的关键点，从再下一届学生开始，就不是5+3的考试模式了，所有科目都要考，这种情况下，数学科目也会有影响和变革。
学生备考过程中，大可不必因为今年题型新颖感觉慌乱，还是稳扎稳打，把所有知识学夯实了，在最后阶段多接触一些新题、一些新鲜的问法，不要总沉浸在过去一些老套的问法中，否则遇到新题的时候，就无法灵活应对了。
对于基础知识不是特别夯实的学生，学好基础知识是非常重要的，对于稍微拔尖的学生，要多做一些灵活的题型，无论是北京市的还是外省的，都可以扩充自己的思想认识，是不错的帮助！
网易教育：好。希望我们的中考学子能够努力、加油，保持良好的心态，迎接接下来的考试，希望大家都考出一个不错的成绩。
沈洋：祝福大家考出一个理想的成绩！
本文来源：网易教育
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